Benarkah Kamu Manusia Goa ?

Para pengunjung Kebon Bintang Warsawa,Polandia sepekan ini akan disambut oleh dua homo sapien yang matanya menyorot tajam dari sebuah kandang. Dua anak manusia berkulit binatang ini mencoba menarik perhatian pengunjung bahwa mereka adalah nenek moyang mereka,manusia goa. Dua Homo Sapien itu dilakoni oleh dua remaja,pria dan wanita. Mereka mengenakan pakaian bulu bintang dan kulit binatang. Saat berlatih,kedua remaja itu memakan ikan berasap yang diambil dari kepulan bara api,menusuknya dengan sebuah kayu. Kondisi ini menggambarkan bahwa mereka ketingalan zaman dibandingkan para pengunjung kebun binatang

Sumber: Wiyata Mandala Edisi 2037 Th.XIV,Jumat,19 Maret – 8 April 2010

TEMPAT DI DUNIA YANG PENUH MISTERI

Segitiga Bermuda

Bemuda Triangle terletak di Western Alantik Utara, kepulauan yang terdiri dari tujuh pulau utama, 150 pulau-pulau kecil dan juga beberapa pulau karang. Setiap perangkat teknologi tinggi akan mengalami kerusakan ketika mencapai tempat misterius ini dan dengan demikian para korban mungkin mengalami masalah untuk berkomunikasi dengan dunia luar. Karena karakteristiknya yang sangat misterius ini maka orang-orang menyebut tempat ini sebagai segitga setan. Kabarnya area ini memiliki kekuatan medan magnet yang sangat luar biasa sehingga semua peralatan yang terbuat dari bahan metal pasti akan mengalami kekacauan dan seolah tersedot masuk ke dalamnya. Juga banyak pesawat-pesawat perang yang jatuh di wilayah itu sewaktu perang dunia.

Pagunungan Kunlun

Orang-orang tidak diperbolehkan memasuki Pegunungan Kunlun ini sesuai dengan namanya yang diusulkan sebagai ”Gerbanga Neraka” lembah ini dianggap sebagai lembah kematian, lebih lanjutnya Pegunungan Kunlun ini sudah tidak bisa ditawar lagi sebagai salah satu jalan menuju kematian. Sisa-sisa yang ditemukan di lembah ini ialah bulu-bulum,tulang,kerangka serigala,beruang,bekas para pemburu dan beberapa makam tersebar secara tepisah-pisah,menggambarkan dunia dalam kematian yang mengerikan plus atmosfernya yang menegangkan. Biro Geologi Xinjiang dan tim geologis sumber daya mineral di Cina telah merekam kisah nyata pada tahun 1983 tentang sekelompok kuda yang lapar lalu merumput di rerumputan dan menghilang tiba-tiba di Gerbang Neraka. Menurut kisahnya seorang gembala pergi kedaerah terlarang Gerbang Neraka untuk mencari kudanya. Setelah beberapa hari ia ditemukan hilang namun kudanya muncul di kaki Pegunungan Kunlun.Kemudian para gembala it ditemukan tergeletak di sebuah bukit kecil dengan pakaian sobek parah,tanpa alas kaki,mata membelalak dengan pandangan marah,menggenggam senapan disalah satu tangannya menunjuk bahwa ia enggan untuk mati. Ajaibnya adalah bahwa tidak adanya luka atau tanda-tanda yang ditemukan di sekitar tubuhnya yang menunjukan bahwa ia telah di serang.


Sumber : Wiyata Mandala Edisi 2037 Th.XIV,Jumat,19 Maret – 8 April 2010

Penyebab Insomnia dan Cara Mengatasinya

Kesulitan tidur (Insomnia) merupakan salah satu msuh terbesar kita dalam kehidupan sehari-hari.
Penyebab Insomnia :
Kafein
Kafein termasuk yang dimaksud disini ialah cokelat,teh,soda,kopi,dll. Banyak makanan kaleng atau siap saji yang mengandung kafein, namun tidak anda sadari.
Nikotin
Nikotin juga menjadi musuh utama dalam usaha mendapatkan tidur yanga baik. Nikotin dapat menjadi perangsang untuk tetap terjaga sepanjang malam
Makanan pedas dan asam jugajuga dapat membuat usaha untuk tidur gagal karena makanan tersebut dapat membuat perut anda terasa panas dan nyeri, dan mungkin berakhir dengan mules
Cara mengatasinya
1. tidak pergi ke tempat tidur pada saat keadaan tubuh Fit
2. Selalu bangun pagi, mesikpun hari libur
3. Tidak tidur di siang hari
4. jangan tidur setelah sarapan malam

sekian tips dari saya

Kata Penerang Menghadapi Suatu masalah

Tetaplah bergerak maju, sekalipun lambat. Karena dalam, keadaan tetap bergerak, anda menciptakan kemajuan. Adalah jauh lebih baik bergerak maju, sekalipun pelan, daripada tidak bergerak sama sekali.

MASALAH adalah TANTANGAN tuk Maju

Bila anda menganggap masalah sebagai beban, anda mungkin akan menghindarinya. Bila anda menganggap masalah sebagai tantangan, anda mungkin akan menghadapinya. Namun, masalah dalah hadiah yang dapat anda terima dengan suka cita. Dengan pandangan tajam, anda melihat keberhasilan dibalik setiap masalah.

Masalah adalah anak tangga menuju kekuatan yang lebih tinggi. Maka, hadapilah dan ubahlah menjadi kekuatan untuk sukses anda. Tanpa masalah, anda tak layak memasuki jalur keberhasilan. Bahkan hidup ini pun masalah, karena itu terimalah sebagai hadiah.

Hadiah terbesar yang dapat diberikan oleh induk elang pada anak-anaknya bukanlah serpihan-serpihan makanan pagi. Bukan pula, eraman hangat di malam-malam yang dingin. Namun, ketika mereka melempar anak-anak itu dari tebing yang tinggi. Detik pertama anak-anak elang itu menganggap induk mereka sungguh keterlaluan, menjerit ketakutan, matilah aku! Sesaat kemudian, bukan kematian yang kita terima, namun kesejatian diri sebagai elang, yaitu terbang. Bila anda tak berani mengatasi masalah, anda tak akan menjadi seseorang yang sejati.

Mutiara Kata :

Keberhasilan tidak diukur dengan apa yang telah anda raih, namun kegagalan yang telah anda hadapi, dan keberanian yang membuat anda tetap berjuang melawan rintangan yang bertubi-tubi.

Apa yang anda raih sekarang adalah hasil dari usaha-usaha kecil yang anda lakukan terus menerus. Keberhasilan bukan sesuatu yang turun begitu saja. Bila anda yakin pada tujuan dan jalan anda, maka anda harus memiliki ketekunan untuk berusaha. Ketekunan adalah kemampuan anda untuk bertahan di tengah tekanan yang dan kesulitan. Jangan hanya berhenti pada langkah pertama!

Yang memisahkan perahu dengan pantai harapan adalah topan badai, gelombang dan batu karang. Yang memisahkan anda dengan keberhasilan adalah msalah yang menantang. Disitulah tanda kesejatian teruji. Hakikatnya perahu adalah berlayar menembus segala rintangan. Hakikat diri anda adalah berkarya menemukan kebahagiaan.

Jangan terkecoh dengan keberhasilan seseorang. Di balik kejayaan selalu ada jalan panjang yang berisikan catatan perjauangan dan pengorbanan. Keringat dan kepayahan. Tak ada jalan pintas untuk sebuah kesuksesan. Bila anda terpesona pada kenyamanan yang diberikan oleh kesuksesan, anda bisa lupa dari keharusan untuk berupaya. Namun bila anda terkagum pada ketegaran seseoarang dalam berusaha, anda akan menyerap energi kekuatan, keberanian dan kesabaran. Tak ada harga diskon untuk sebuah keberhasilan. Ada harga yang harus dibayar untuk meraih keberhasilan itu. Berusahalah terus!

Mulailah dengan hal kecil, dan jangan berhenti. Bertumbuhlah, belajarlah, dan kembangkan pencapaian anda. Sukses bukan dicapai oleh orang yang memulai dengan hal yang besar, tetapi oleh orang yang memelihara momentumnya dalam waktu yang cukup panjang, hingga pekerjaannya menjadi karya besar.

Apapun yang anda lakukan, lakukanlah dengan kebaikan hati. Keberhasilan bukan semata-mata karena kekuatan otot dan ketajaman pikiran. Anda perlu bertindak dengan kelembutan hati. Sukses tidak selalu dibangun di atas upaya sendiri. Di balik semua pencapaian terselip pengorbanan orang lain. Hanya bila anda melakukannya dengan kebaikan hati, siapapun rela berkorban untuk keberhasilan anda.

Seorang bijak berujar. “Bila busur anda patah dan anak panah penghabisan telah dilontarkan, tetaplah membidik. Bidiklah dengan seluruh hatimu.” Semua tindakan anda bagaikan bumerang yang akan kembali pada anda. Bila anda melempar dengan baik, ia akan kembali dalam tangkapan anda. Namun, bila anda ceroboh melemparkannya, ia akan datang untuk melukai anda. Renungkan bagaimana tindakan anda sekarang ini. Lakukan segala semuanya dengan tulus dan penuh kasih sayang. Tiada yang lebih manis daripada memetik buah atas kebaikan yang anda lakukan.


sumber : http://www.guangji.org/main/moti.php?id=17

Keanehan Dan Kemisteriusan Angka 7

Temen-temen, aku pengen sharing nih,,,

Pertama-tama aku pengen ungkapin, bahwa sebenarnya matematika pun tak bisa lepas dari ilmu agama...

Mau bukti?? Salah satunya adalah angka 7 (tujuh).
Kenapa dengan angka ini?? Da yang tau dimana letak kemisteriusan dan kesamaannya dengan ilmu agama??

Seperti kita ketahui... Bahwa sampai sekarang, belum ada satu orang pun yang bisa mendeskripsikan bilangan-bilangan kelipatan 7...
Kelipatan-kelipatan angka lain bisa kita ketahui dengan sekilas, misalnya:
~ bilangan kelipatan 2 pasti bilangan genap
~ bilangan kelipatan 3 pasti bila dijumlahkan digit-digitnya akan menghasilkan 3,6 atau 9
~ bilangan 4 dan 8, hampir memiliki ciri yang sama dengan bilangan kelipatan 2
~ bilangan kelipatan 5, pasti bilangan yang memiliki satuan 0 dan 5
~ bilangan kelipatan 6, adalah bilangan yang bila digit-digitnya dijumlahkan akan menghasilkan 3,6 atau 9, dengan satuan genap
~ bilangan kelipatan 9 adalah bilangan yang bila dijumlahkan digit-digitnya akan menghasilkan 9

Kemudian, bagaimana dengan kelipatan 7?? Sungguh misterius...

Semua itu sama misteriusnya dengan ilmu agama, terutama yang saya tekankan adalah agama ISLAM...

Seperti kita ketahui, ALLAH menciptakan alam dalam waktu 7 hari, dengan 7 lapis bumi dan 7 lapis langit. Kemudian, neraka juga ada 7, begitu pula dengan surga yang berjumlah 7... Hal-hal tersebut masih misteri bagi kita semua. Kita hanya wajib mempercayainya, tanpa mengetahui bagaimana asal-usulnya, , , , aneh bukan??

Kemudian, surat yang pertama kali di AL-QUR'AN, yaitu surah AL-FATIHAH juga memiliki 7 ayat,,,

Dari fenomena alam pun ada kejadian yang aneh. Seperti kita ketahui, bahwa warna putih adalah gabungan dari seluruh warna. Lalu, kenapa warna pelangi cuma 7?? Aneh g??

Jumlah hari dalam seminggu pun ada 7 hari??

Dan masih banyak lagi misteri dari angka 7. Sungguh sebuah angka yang memiliki ribuan fenomena.

Semoga dengan ini, kita semakin bisa mendekatkan diri kepada ALLAH SWT....

Biografi James Watt

James Watt (19 January 1736 - 25 Agustus 1819) adalah penemu yang mengembangkan mesin uap yang menjadi dasar dari Revolusi Industri. James Watt lahir pada tanggal 19 Januari, 1736 di Greenock, satu kota pelabuhan laut di Firth Clyde, Skotlandia. Ayahnya adalah pemilik kapal dan kontraktor, sedangkan ibunya, Agnes Muirhead, datang dari keluarga terhormat dan berpendidikan.
Watt bersekolah secara tak teratur tetapi dan lebih banyak mendapat pendidikan di rumah oleh ibunya. Dia menunjukkan ketangkasan yang luar biasa dan bakat untuk ilmu pasti seperti matematika, walaupun bahasa Latin dan Yunani tidak menggerakkan hatinya, dia menyukai legenda dan cerita rakyat Skotlandia.
Ketika dia berumur 18 tahun, ibunya meninggal dan kesehatan ayahnya perlahan-lahan mulai merosot, Watt melakukan perjalanan ke London untuk melanjutkan study tentang pembuatan instrument dan peralatan selama satu tahun, kemudian kembali ke Skotlandia dengan tujuan membuat sendiri bisnis pembuatan instrumennya. Tetapi karena dia tidak menyelesaikan tujuh tahun study nya sebagai apprentice (murid yang bekerja sambil belajar), permohonan untuk membuka bisnis tersebut terhambat, walaupun pada saat itu belum ada pembuat instrumen dan peralatan matematika di Skotlandia.
Dengan dibantu oleh tiga orang professor yang ada di Universitas Glasgow, James Watt akhirnya diberi kesempatan untuk membuka workshop (bengkel) kecil di universitas.
Empat tahun setelah membuka tokonya, James Watt mulai melakukan percobaan dengan uap setelah temannya, Professor John Robison, membuat dia tertarik pada mesin tersebut. Pada saat itu, Watt sama sekali tidak pernah mengoperasikan mesin uap, tetapi dia tetap berusaha untuk membuat satu model mesin. Walaupun gagal, dia tetap melanjutkan percobaannya dan mulai membaca apa saja yang bisa dibacanya. Dia kemudian secara terpisah menemukan pentingnya energi panas yang ditimbulkan dan diserap oleh tiap-tiap obyek untuk mengerti lebih jauh tentang mesin. pada tahun 1765 dia berhasil membuat sebuah model mesin yang dapat bekerja dengan baik.
Sebagai penghargaan atas jasa-jasanya atas pengembangan mesin uap yang memicu revolusi industri, nama Watt diabadikan dan dijadikan sebagai satuan energi dengan symbol W oleh International System of Units (atau 'SI') seperti yang kita kenal sekarang.

Biografi Samuel Finley

Samuel Finley Breese Morse, dilahirkan pada tanggal 27 April 1791 di Charlestown, luar kota dari Boston, Massachusetts, Amerika Serikat. Penemu ini awalnya sejak berusia empat tahun, Ia tertarik dalam seni menggambar. Ketika berusia empat tahun, Dia mulai melakukan hal yang menjadi kesenangannya seperti mencoba menggambar wajah gurunya dan saat menginjak usia 14 tahun. Dengan cara itu pula, ia mencoba mengumpulkan uang saku.
Saat belajar di Yale College, Samuel Morse bukanlah siswa yang pintar akan tetapi Ketertarikannya pada dunia sains timbul ketika mengikuti kuliah berhubungan dengan perkembangan terbaru tentang kelistrikan. Tetapi, dari semua hal itu, Ia merasa lebih biasa dan nyaman apabila menggambar potret-potret miniatur. Oleh karena itu, Dia memberi kabar dengan mengirimkan surat kepada orang tuanya, soal keinginannya menjadi pelukis.

Ketika Ayah dan ibunya menngetahui hal itu, muncullah kekhawatiran bila anaknya itu tidak dapat mencukupi kebutuhan sehari-harinya saat menjadi seorang pelukis. Jadi, mereka menyuruhnya agar menjadi seorang penjual buku. Akhirnya, Morse bekerja sebagai penjual buku, tetapi pada malam harinya dia tetap saja melukis. Orang tuanya menyadari akan kecintaan Morse terhadap dunia seni. Mereka mencoba dan mencari serta mengumpulkan uang untuk menyekolahkan Morse di sebuah sekolah seni di London.

Ketika Samuel Morse berada di Royal Academy, London.Ia selalu dinasehati oleh gurunya karena tidak mengerjakan tugasnya, kesalahan itu pun berulang-ulang dilakukan. Akhirnya,ia mencoba membuat model patung Herkules yang terbuat dari tanah liat di kelas. Gurunya sangat menyukai karya tersebut dan menyuruhnya untuk mengikuti sebuah lomba dan kemudian berhasil memenangkan sebuah medali emas untuk karyanya itu. Rasa percaya yang tinggi, membuat Morse berhasil menemukan apa yang terbaik didalam dirinya. Ia pun mulai mencoba lagi menggambar foto-foto orang di Eropa.

Pada tahun 1818, ia menikah dan kemudian memiliki dua orang putra serta seorang putri. Ternyata hidup itu tidaklah mudah. Tidak seorang pun yang memberinya uang terhadap hasil lukisan-lukisannya sampai Morse tidak memiliki uang sama sekali. Pada 1825, istrinya meninggal akibat serangan jantung. Morse bahkan tidak mengetahui apa yang terjadi pada istrinya, dan kapan istrinya itu meninggal dunia. Ia selalu bersedih dan membuat hampir saja menyerah untuk terus melukis. Setelah itu, Morse dan beberapa orang pelukis lainnya mencoba mendirikan National Academy dan ia pun menjadi presidennya yang pertama. Ia bekerja sebagai pelukis dari pukul tujuh pagi hingga tengah malam. Ia berhasil terpilih sebagai pelukis di ruangan bundar di Capitol, Amerika.

Satu dari empat lukisan dinding yang terpajang adalah hasil karyanya. Setelah itu, ia pun bersama anak-anak dan kakak iparnya kembali ke Eropa untuk melanjutkan kariernya sebagai pelukis.

Pada Oktober 1832, Morse dan keluarganya berlayar pulang kembali dari Eropa dengan kapal bernama Sully. Ketika itu, Morse mendengar percakapan tentang penelitian elektromagnet yang baru ditemukan, dan kemudian muncul dalam benaknya tentang konsep telegaf elektrik.
Ia mendapat ilham untuk membuat telegrafi elektrik ketika melihat seorang penumpang di kapal yang ia tumpangi memperagakan elektromagnet. Ia pun berhasil menciptakan model telegraf pertamanya di tahun 1835, yang dioperasikan pertama kali di gedung Universitas New York, tempat ia mengajar seni. Karena miskin, ia membuat model tersebut dari bahan-bahan kasar seperti penyangga kanvas tua sebagai penyangga, baterai buatan sendiri, dan jam tua untuk menggerakkan kertas yang garis dan titik akan direkamkan.


KODE MORSE
Dengan pertolongan teman-teman, Morse mengajukan hak paten untuk telegraf barunya pada 1837, yang diberi penjelasan termasuk sebuah sandi yang terdiri dari titik dan garis untuk mewakili angka-angka, sebuah kamus untuk mengubah angka-angka tersebut menjadi kata-kata, dan seperangkat jenis gigi gergaji untuk mengirim sinyal. Morse yang tidak puas dengan karier seninya, telah memberikan seluruh waktunya bagi telegraf.

Pada tahun 1843 ia memperoleh 30.000 dolar Amerika dari Kongres untuk jalur eksperimen dari Washington, D.C. ke Baltimore dan pada tanggal 24 Mei 1844 ia mengirimkan pesan pertama melalui telegrafi Amerika, dari Washington ke Baltimore, dengan kode Morse: "What hath God wrought", kata-kata dalam pesan itu adalah, "Apakah yang telah Tuhan tulis?".
Morse meninggal karena penyakit pneumonia di New York, pada 2 April 1872, di usianya yang ke-80. Dia dimakamkan di pemakaman Greenwood, Brooklyn.

(dari berbagai sumber)

Biografi Michael Faraday

Michael Faraday (1791 - 1867)
Michael Faraday lahir tahun 1791 di Newington, Inggris. Berasal-usul dari keluarga tak berpunya dan umumnya belajar sendiri. Di usia empat belas tahun dia magang jadi tukang jilid dan jual buku, dan kesempatan inilah yang digunakannya banyak baca buku seperti orang kesetanan. Tatkala umurnya menginjak dua puluh tahun, dia mengunjungi ceramah-ceramah yang diberikan oleh ilmuwan Inggris kenamaan Sir Humphry Davy. Faraday terpesona dan ternganga-nganga. Ditulisnya surat kepada Davy dan pendek ceritera untung baik diterima sebagai asistennya. Hanya dalam tempo beberapa tahun, Faraday sudah bisa membikin penemuan-penemuan baru atas hasil kreasinya sendiri. Meski dia tidak punya latar belakang yang memadai di bidang matematika, selaku ahli ilmu alam dia tak terlawankan.

Penemuan Faraday pertama yang penting di bidang listrik terjadi tahun 1821. Dua tahun sebelumnya Oersted telah menemukan bahwa jarum magnit kompas biasa dapat beringsut jika arus listrik dialirkan dalam kawat yang tidak berjauhan. Ini membikin Faraday berkesimpulan, jika magnit diketatkan, yang bergerak justru kawatnya. Bekerja atas dasar dugaan ini, dia berhasil membuat suatu skema yang jelas dimana kawat akan terus-menerus berputar berdekatan dengan magnit sepanjang arus listrik dialirkan ke kawat. Sesungguhnya dalam hal ini Faraday sudah menemukan motor listrik pertama, suatu skema pertama penggunaan arus listrik untuk membuat sesuatu benda bergerak. Betapapun primitifnya, penemuan Faraday ini merupakan “nenek moyang” dari semua motor listrik yang digunakan dunia sekarang ini.

Ini merupakan pembuka jalan yang luar biasa. Tetapi, faedah kegunaan praktisnya terbatas, sepanjang tidak ada metode untuk menggerakkan arus listrik selain dari baterei kimiawi sederhana pada saat itu. Faraday yakin, mesti ada suatu cara penggunaan magnit untuk menggerakkan listrik, dan dia terus-menerus mencari jalan bagaimana menemukan metode itu. Kini, magnit yang tak berpindah-pindah tidak mempengaruhi arus listrik yang berdekatan dengan kawat. Tetapi di tahun 1831, Faraday menemukan bahwa bilamana magnit dilalui lewat sepotong kawat, arus akan mengalir di kawat sedangkan magnit bergerak. Keadaan ini disebut “pengaruh elektro magnetik,” dan penemuan ini disebut “Hukum Faraday” dan pada umumnya dianggap penemuan Faraday yang terpenting dan terbesar.

Ini merupakan penemuan yang monumental, dengan dua alasan. Pertama, “Hukum Faraday” mempunyai arti penting yang mendasar dalam hubungan dengan pengertian teoritis kita tentang elektro magnetik. Kedua, elektro magnetik dapat digunakan untuk menggerakkan secara terus-menerus arus aliran listrik seperti diperagakan sendiri oleh Faraday lewat pembuatan dinamo listrik pertama. Meski generator tenaga pembangkit listrik kita untuk mensuplai kota dan pabrik dewasa ini jauh lebih sempurna ketimbang apa yang diperbuat Faraday, tetapi kesemuanya berdasar pada prinsip serupa dengan pengaruh elektro magnetik.

Faraday juga memberi sumbangan di bidang kimia. Dia membuat rencana mengubah gas jadi cairan, dia menemukan pelbagai jenis kimiawi termasuk benzene. Karya lebih penting lagi adalah usahanya di bidang elektro kimia (penyelidikan tentang akibat kimia terhadap arus listrik). Penyelidikan Faraday dengan ketelitian tinggi menghasilkan dua hukum “elektrolysis” yang penyebutannya dirangkaikan dengan namanya yang merupakan dasar dari elektro kimia. Dia juga mempopulerkan banyak sekali istilah yang digunakan dalam bidang itu seperti: anode, cathode, electrode dan ion.

Dan adalah Faraday jua yang memperkenalkan ke dunia fisika gagasan penting tentang garis magnetik dan garis kekuatan listrik. Dengan penekanan bahwa bukan magnit sendiri melainkan medan diantaranya, dia menolong mempersiapkan jalan untuk pelbagai macam kemajuan di bidang fisika modern, termasuk pernyataan Maxwell tentang persamaan antara dua ekspresi lewat tanda (=) seperti 2x + 5 = 10. Faraday juga menemukan, jika perpaduan dua cahaya dilewatkan melalui bidang magnit, perpaduannya akan mengalami perubahan. Penemuan ini punya makna penting khusus, karena ini merupakan petunjuk pertama bahwa ada hubungan antara cahaya dengan magnit.

Faraday bukan cuma cerdas tetapi juga tampan dan punya gaya sebagai penceramah. Tetapi, dia sederhana, tak ambil peduli dalam hal kemasyhuran, duit dan sanjungan. Dia menolak diberi gelar kebangsawanan dan juga menolak jadi ketua British Royal Society. Hidup perkawinannya panjang dan berbahagia, cuma tak punya anak. Dia tutup usia tahun 1867 di dekat kota London.

biografi blaise pascal

Blaise Pascal (1623 1662 M) terlahir di Clermont Ferrand pada 19 June 1623. Ayahnya Etienne Pascal, penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Ibunya wafat saat ia berusia 3 tahun, meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Pada tahun 1631 keluarganya pindah ke Paris.


Sejak usia 12 tahun, ia sudah biasa diajak ayahnya menghadiri perkumpulan diskusi matematika. Ayahnya mengajarinya ilmu bahasa, khususnya bahasa Latin dan Yunani, tapi tidak matematika. Ayahnya sengaja melewatkan pelajaran matematika kepada Pascal semata-mata untuk memancing rasa keingintahuan si anak. Pascal lantas terbiasa berexperimen dengan bentuk-bentuk geometri, serta menemukan rumus-rumus geometri standar dan memberikan nama rumus tersebut dengan namanya sendiri.

Tahun 1640 Pascal sekeluarga pindah ke kota Rouen. Saat itu, ia masih diajari langsung oleh ayahnya, namun Pascal belajar dengan sangat giat bahkan sampai menguras stamina dan kesehatannya sendiri. Jerih payahnya tak sia-sia, akhirnya ia berhasil menemukan teorema Geometri yang menakjubkan.

Kadang-kadang ia menyebut teorema tersebut sebagai "hexagram ajaib” sebuah teorema tentang persamaan persilangan antar garis. Bukan sebuah teorema yang sekedar menghitung keseimbangan bentuk, tapi, lebih mendasar dan penting, yang saat itu sama sekali belum pernah dikembangkan menjadi sebuah cabang ilmu matematik tersendiri – geometri proyeksi. Pascal kemudian menggarapnya jadi sebuah buku, Essay on Conics, yang diselesaikannya sampai tahun 1640, di mana hexagram ajaib menjadi bahasan utama, yang membahas ratusan penghitungan tentang kerucut, juga membahas teorema Apollonius, yang mengagumkan bukan cuma karena usianya yang masih sangat muda saat itu (16 tahun) namun karena penghitungannya juga menyertakan unsure-unsur tangens, dsb.

Menganut Jansenis dan biara Port Royal
Tahun 1646 ayah Pascal mengalami kecelakaan kemudian dirawat di rumah. Beberapa tetangga berkunjung membesuk –kebetulan beberapa diantaranya penganut Jansenist, yang didirikan oleh Cornelis Jansen, seorang professor kelahiran Belanda yang mengajar teologi di Universitas Louvain. Sebuah kepercayaan yang bertentangan dengan ajaran Jesuit. Pascal tampaknya terpengaruh dan menjadi pengikut Jansenists, dan menjadikannya amat menentang ajaran Jesuits. Adiknya, Jacqueline juga berniat ingin masuk biara Jansenist di Port Royal. Ayah Pascal, Etienne Pascal tak menyukai hal ini, kemudian mengajak keluarganya pindah ke Paris, namun setelah ayahnya meninggal pada tahun 1651 Jacqueline bergabung dengan biara Port Royal. Pascal masih sibuk menikmati kehidupan duniawinya --bersama teman-temannya dari kalangan bangsawan-- menghabiskan uang warisan ayahnya. Akhirnya pada tahun 1614, ia sepenuhnya menjadi penganut Jansenisme, dan ia pun memulai kehidupan osteriknya di biara Port Royal.

Provincial Letters
Pada tahun 1655 Antoine Arnauld, seorang penulis kondang mengulas tentang ajaran Jansenisme, yang secara resmi dilarang pemerintah Sorbonne sebagai ajaran bidah, lalu Pascal menjawab tulisan tersebut dengan menulis di media kondang the Provincial Letters dengan menggunakan nama samaran Louis de Montalte, yang bertujuan untuk mempertahankan ajaran Jansenisme. Mereka seolah-olah berpolemik antara dua orang sahabat, mulai dari 13 Januari 1656, hingga 24 Maret 1657. Media the Provincial Letters beroplag ribuan dan beredar ke seluruh pelosok Paris, penganut Jesuits mencoba memancing siapa sebenarnya si penulis tersebut –-dengan cerdiknya malah mengolok-olok mereka yang berusaha mengungkap jati dirinya.

The Pensees
Berita tentang kehidupan pribadi Pascal tak banyak terdengan semenjak ia memasuki kehidupan di Port Royal. Saudara perempuannya, Gilberte melihat dia menjalani kehidupan asketis. Pascal, selain tak terlalu suka melihat adik perempuannya sibuk dengan anak-anaknya, juga sebal dengan pembicaraannnya yang melulu soal urusan perempuan. Mulai 1658 penderitaan sakit kepalanya semakin memuncak, akhirnya meninggal pada 19 Agustus 1662.

Ketika wafat Pascal meninggalkan sebuah karya tulis yang belum selesai perihal teologi, the Pensees, sebuah apologi Kekristenan, sehingga , baru diterbitkan 8 tahun kemudian oleh biara Port Royal dalam bentuk yang tak lengkap dan tak jelas. Sebuah versi terbitan yang lebih otentik pertama kali terbit tahun 1844. Yang mengupas tentang problem besar pemikiran Kristen, tentang kepercayaan yang bertentangan dengan Sebab, Kehendak-bebas, dan Pengetahuan-Awal. Pascal menjelaskan kontradiksi dan problem moral kehidupan, doktrin tentang Kejatuhan (keterusiran dari surga) yang menjadi landasan kepercayaan dan menjadi dasar pembenaran dari doktrin Penebusan.

The Pensees, berbeda dengan Provincial Letters, yang ditulis langsung oleh penulisnya, dengan gaya penulisan, yang tentu saja tidak sesuai, dengan kehebatannya sebagai sosok penulis termashur. The Letters, bagaimanapun juga, telah menempatkan Pascal ke dalam sejarah literatur bersama penulis-penulis besar Perancis. The Pensees terasa seolah ditulis oleh orang lain, yang seolah tak terlalu mementingkan soal agama. Namun demikian, meski berbeda antara keduanya, masing-masing tetap merupakan buku-buku penting dalam sejarah pemikiran keagamaan.

Karya-karya Matematik dan Ilmiah lainnya
Pascal juga menulis tentang hidrostatik, yang menjelaskan eksperi¬mennya menggunakan barometer untuk menjelaskan teorinya tentang Persamaan Benda Cair (Equilibrium of Fluids), yang tak sempat dipublikasikan sampai satu tahun setelah kematiannya. Makalahnya tentang Persamaan Benda Cair mendorong Simion Stevin melakukan analisis tentang paradoks hidrostatik dan dan meluruskan apa yang disebut sebagai hukum terakhir hidrostatik: bahwa benda cair menyalurkan daya tekan secara sama-rata ke semua arah (yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal). Hukum Pascal dianggap penting karena keterkaitan antara Teori Benda Cair dan Teori Benda Gas, dan tentang Perubahan Bentuk tentang keduanya yang kemudian dikenal dengan Teori Hidrodinamik.

Teori Pascal memberikan pengaruhnya pada teori matematik di saat Pascal memulai kehidupan di Port Royal yang digunakan mengatasi problem penghitungan yang berhubungan dengan kurva dan lingkaran, yang juga harus dikuasai oleh matematikawan modern. Ia banyak menerbitkan teorema yang diajukan sebagai tantangan kepada matematikawan lain untuk dipecahkan, tanpa satupun yang menjawabnya. Jawaban kemudian datang dari John Wallis, Christopher Wren, Christian Huygens, dan kawan-kawan, tanpa hasil yang memuaskan. Pascal akhirnya menerbitkan jawabannya sendiri dengan menggunakan nama samaran Amos DettonviIle (kemudian dikenal dengan anagram Louis de Montalte), kemudian matematikawan sekarang sering juga menyebut dirinya dengan nama ini.

Teori matematik probabilitas menjadi berkembang pertama kali ketika terjadi komunikasi antara Pascal dan Pierre de Fermat yang akhirnya menemukan bahwa kedua teori Pascal dan Matematika Probabilitas memiliki kesamaan meski masing-masingnya tetap berdiri sendiri. Pascal merencanakan menulis makalah tentang itu, namun lagi-lagi cuma cuplikan-cuplikan yang ditinggalkannya, yang diterbitkan setelah kematiannya. Ia tak pernah menulis teori matematik yang panjang lebar berbelit-belit, melainkan tulisan-tulisan pendek yang singkat, jelas, dan abadi

sumber : http://10art.pforum.biz/the-lounge-f2/biografi-blaise-pascal-t262.htm

Biografi Euclid

Euclid
(Kira-kira tahun 325 Sebelum Masehi - 270 Sebelum Masehi)


Euclid, seorang ahli matematika Yunani, tinggal di kota Alexandria, Mesir. Ia tulis buku terkenalnya tentang geometri di kota belajar yang besar itu. Buku teks Euclid, yaitu Elements of Geometry, telah terus digunakan selama lebih dari dua ribu tahun. Julius Caesar, Isaac Newton, George Washington, dan Albert Einstein semuanya belajar geometri dari buku Euclid. Jutaan murid sekolah menengah telah mempelajari geometri dasar berdasarkan bagian pertama dari presentasi Euclid.


Euclid memberikan kepada Ilmu pengetahuan, pemahaman bahwa mengumpulkan fakta-fakta itu belumlah cukup. Fakta-fakta itu harus diberikan urutan yang logis, dirangkum, dan disistimatisasikan untuk membangun prinsip-prinsip umum. Euclid dengan seksama merencanakan susunan bukunya. Pertama ia kumpulkan segala yang diketahui tentang topik tersebut. Ia nyatakan sejumlah definisi dan kebenaran dasar, atau “aksioma”. Ia susun sisa bukunya secara logis, dan ia berikan bukti-bukti yang kurang. Euclid mengembangkan kesimpulan-kesimpulan geometrinya dari bukti-bukti matematis yang didasarkan kepada aksioma-aksioma dan “aturan-aturan” dasar, atau asumsi-asumsi, yang ia sebut dibagian awalnya.


Asumsi kelima Euclid adalah aturan sejajar: Melewati sebuah titik yang bukan berada pada sebuah garis tertentu, hanya satu garis yang bisa ditarik sejajar dengan garis tersebut. Dari aturan sejajar inilah dihasilkan bahwa tiga sudut sebelah dalam segitiga apapun harus berjumlah total 180 derajat. Ahli matematika besar, Karl Gauss, menguji pengamatan ini berabad-abad kemudian. Ia gunakan teleskop dengan daya kuat dan peralatan survei berpresisi tinggi untuk mengukur sudut segitiga-segitiga. Dalam batas-batas kekeliruan eksperimental, sudut-sudut dalam masing-masing segitiga itu betul berjumlah 18o derajat, sesuai dengan geometrinya Euclid.


Tetapi aturan sejajar itu hanyalah sebuah asumsi. Ahli-ahli matematikan, termasuk Gauss, telah mensubsitusikan asumsi-asumsi alternatif untuk melihat apa yang terjadi. Para astronom percaya bahwa beberapa “geometri non Euclidean” itu mungkin ada juga benarnya di dunia nyata. Umpamanya, matematika yang mengatur bintang-bintang neutron dan lubang-lubang hitam mungkin bersifat non-Euclidean.


Elements of Geometry adalah studi menyeluruh tentang geometri datar, proporsi, aspek-aspek angka, dan geometri padat. Dalam buku ini, pencayaian tunggal Euclid yang paling dikenal adalah buktinya bahwa jumlah angka prima itu tak terhingga.


Kutipan Euclid yang paling terkenal menyangkut pernyataan yang disampaikannya kepada Ptolemy I, raja mesir dan Libia. Ptolemy katanya belajar geometry di bawah euclid dan menemukan bukti-bukti itu sulit dimengerti. Ia minta presentasi yang lebih sederhana. Euclid langsung menjawab, “tidak ada jalan kerajaan menuju geometri”.


Sementara soal kehidupan pribadi Euclid, praktis tak ada yang diketahui. Mungkin ia belajar di Athena sebelum pergi ke Aexandria. Ia tulis Elements of geometry dalam bahasa Yunani, dan buku ini datang kepada ilmuwan-ilmuwan zaman Renaissance dalam bahasa Latin lewat terjemahan dari bahasa Arab.

Biografi Al-Khawarizmi

Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa

Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2.Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.

3.Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang].

Pribadi al-Khawarizmi

Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata…." al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains".

Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke9M.

Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

Di sunting dari berbagai sumber.

Biografi Thomas Alva Edision

Thomas Alva Edison 11 February 1847 - 18 Oktober 1931
Thomas Alva Edison adalah penemu dari Amerika dan merupakan satu dari penemu terbesar sepanjang sejarah. Ia lahir di Milan, Ohio, Amerika Serikat. Pada masa kecilnya di Amerika Serikat,Edison selalu mendapat nilai buruk di sekolahnya. Oleh karena itu ibunya memberhentikannya dari sekolah dan mengajar sendiri di rumah. Di rumah dengan leluasa Edison kecil dapat membaca buku-buku ilmiah dewasa dan mulai mengadakan berbagai percobaan ilmiah sendiri. Pada Usia 12 tahun ia mulai bekerja sebagai penjual koran, buah-buahan dan gula-gula di kereta api. Kemudian ia menjadi operator telegraf, Ia pindah dari satu kota ke kota lain. Di New York ia diminta untuk menjadi kepala mesin telegraf yang penting. Mesin-mesin itu mengirimkan berita bisnis ke seluruh perusahaan terkemuka di New York.
Selama karirnya, Thomas Alva Edison telah mempatentkan sekitar dari 1.093 hasil penemuannya, termasuk bola lampu listrik dan gramophone, juga kamera film. Ketiga penemuannya membangkitkan industri-industri besar bagi industri listrik, rekaman dan film yang akhirnya mempengaruhi kehidupan masyarakat di seluruh dunia. Dia juga dikenal sebagai penemu yang menerapkan prinsip 'produksi massal' bagi penemuan-penemuannya.
Bola lampu pertama
Edison sendiri memperoleh keahliannya dalam bidang kelistrikan dan telegraphy (telegraph untuk komunikasi) pada usia belasan tahun. Pada tahun 1868, di usia 21 tahun, dia telah mengembangkan dan mempatentkan penemuannya yang berupa sebuah mesin yang merekam telegraph.
Dimasa kecilnya, Edison hanya bersekolah di sekolah yang resmi selama tiga bulan, selanjutnya semua pendidikannya diperoleh dari ibunya yang mengajar Edison di rumah. Ibu Edison mengajarkan Edison cara membaca, menulis, dan matematika. Dia juga sering memberi dan membacakan buku-buku bagi Edison, antara lain buku-buku yang berasal dari penulis seperti Edward Gibbon, William Shakespeare dan Charles Dickens.
Edison di usia 12 tahun, memperoleh penghasilan dengan cara bekerja menjual koran dan surat kabar, buah apel, serta gula-gula di sebuah jalur kereta api. Di usia itu pula, Edison hampir mengalami kehilangan seluruh pendengaran karena penyakit yang dideritanya, penyakit itu membuatnya menjadi setengah tuli. Edison pernah menulis dalam diarinya: "Saya tidak pernah mendengar burung bernyanyi sejak saya berusia 12 tahun."
Pada usia 15 tahun, Edison, sambil tetap berjualan, membeli sebuah mesin cetak kecil bekas yang selanjutnya dipasang pada sebuah bagasi mobil. Kemudian dia mencetak korannya sendiri, WEEKLY HERALD, yang di cetak, diedit dan dijualnya di tempat dia berjualan.
Pada musim panas 1862, Edison menyelamatkan seorang anak berusia tiga tahun yang hampir di tabrak oleh mobil. Ayah dari anak yang diselamatkan adalah kepala stasiun kereta api di tempatnya berjualan. Dan sebagai rasa terima kasih, kepala stasiun tersebut mengajari Edison cara menggunakan telegraph. Setelah 5 bulan mempelajari telegraph, Edison bekerja sebagai ahli telegraph selama 4 tahun. Hampir semua gaji yang didapatnya dihabiskan dengan membangun berbagai macam laboratorium dan peralatan listrik.
Edison sangat senang mempelajari sesuatu dan membaca buku-buku yang ada. Dari semua yang dipelajarinya, Edison menerapkan pelajaran tersebut dengan cara bereksperimen di laboratorium kecilnya. Edison tinggal di laboratoriumnya, hanya tidur 4 jam sehari, dan makan dari makanan yang dibawa oleh asistennya ke laboratoriumnya. Edison melakukan percobaan dan eksperimen terus menerus hingga penemuan-penemuannya menjadi sempurna. Mungkin kata yang cocok untuk menggambarkan kepandaian Edison adalah: "Genius adalah 99% kerja keras"
Pada tahun 1870 ia menemukan mesin telegraf yang lebih baik. Mesin-mesinnya dapat mencetak pesan-pesan di atas pita kertas yang panjang. Uang yang dihasilkan dari penemuannya itu cukup untuk mendirikan perusahaan sendiri. Pada tahun 1874 ia pindah ke Menlo Park, New Jersey. Disana ia membuat sebuah bengkel ilmiah yang besar dan yang pertama di dunia. Setelah itu ia banyak melakukan penemuan-penemuan yang penting. Pada tahun 1877 ia menemukan Gramofon. Dalam tahun 1879 ia berhasil menemukan lampu listrik kemudia ia juga menemukan proyektor untuk film-film kecil. Tahun 1882 ia memasang lampu-lampu listrik di jalan-jalan dan rumah-rumah sejauh satu kilometer di kota New York. Hal ini adalah pertama kalinya di dunia lampu listrik di pakai di jalan-jalan. Pada tahun 1890, ia mendirikan perusahaan General Electric.
Edison dipandang sebagai salah seorang pencipta paling produktif pada masanya, memegang rekor 1.093 paten atas namanya. Ia juga banyak membantu dalam bidang pertahanan pemerintahan Amerika Serikat. Beberapa penelitiannya antara lain : mendeteksi pesawat terbang, menghancurkan periskop dengan senjata mesin, mendeteksi kapal selam, menghentikan torpedo dengan jaring, menaikkan kekuatan torpedo, kapal kamuflase, dan masih banyak lagi.
Ia meninggal pada usianya yang ke-84, pada hari ulang tahun penemuannya yang terkenal, bola lampu modern.

Biografi Zenol

Biografi Angka Nol : Angka Nol muncul dari Timur
Ketakterhinggaan dan kekosongan mengandung kekuatan yang menakutkan orang Yunani. Ketakterhinggaan ditakutkan karena membuat semua gerak menjadi tidak mungkin, sedangkan kekosongan membuat pandangan mereka tentang alam semesta hancur berkeping-keping. Dengan menolak angka nol, filsuf Yunani memberi kekuatan bertahan selama dua milenium pada filsafat alam semesta mereka.
Doktrin Phytagoras pun menjadi pusat filsafat Barat. Seluruh alam raya diatur oleh perbandingan dan bentuk : Planet-planet bergerak mengalunkan musik surgawi di dalam ruang berbentuk bola. Namun apakah yang berada di luar bola semesta ini? Apakah ada ruang-ruang lain yang lebih besar dari bola semesta ini? Atau apakah titik terluar pada bola ini merupakan batas akhir alam semesta?
Aristoteles dan para filsuf sesudahnya berkeras bahwa tak ada ketakterhinggaan yang melingkupi bola-bola itu. Dengan mengadopsi ajaran ini, Barat tak memberi ruang bagi ketakberhinggaan. Mereka benar-benar menolaknya. Terima kasih untuk Zeno dari Elea, seorang filsuf yang dikenal paling menjengkelkan di Barat karena berhasil mengacaukan dasar-dasar pemikiran Barat dengan menggunakan ketakberhinggaan.

Zeno dilahirkan sekitar 490 SM, pada permulaan perang Persia-sebuah konflik besar antara Barat dan Timur. Meski Yunani berhasil mengalahkan Persia, namun filsafatnya takkan mampu mengalahkan Zeno. Zeno memiliki sebuah paradoks, teka-teki yang tak dapat dipecahkan oleh orang Yunani. Inilah teka-tekinya itu :
Achilles sang pahlawan perang Troya, yang terkenal sangat gesit, takkan pernah bisa menyusul kura-kura lamban yang melakukan start lebih dulu! Untuk memperjelas persoalan ini, mari kita gunakan angka-angka. Bayangkan Achilles berlari dengan kecepatan satu kaki per detik, sedangkan kura-kura tersebut berlari dengan kecepatan separuhnya (setengah kaki per detik). Bayangkan juga kura-kura tersebut start satu kaki lebih awal dari Achilles.
Achilles berlari, dan hanya dalam beberapa detik ia telah sampai di tempat kura-kura sebelumnya. Tetapi pada saat Achilles mencapai titik tersebut, kura-kura yang juga berlari telah maju sejauh setengah kaki. No problemo, kata Achilles. Achilles lebih cepat hingga dalam waktu setengah detik ia bisa berlari sejauh setengah kaki. Namun, sekali lagi, pada saat itu si kura-kura juga sudah bergerak ke depan sejauh seperempat kaki. Kemudian dalam sekejap – seperempat detik – Achilles menempuh jarak tertentu. Namun lagi-lagi, si kura-kura telah maju seperdelapan kaki. Achilles terus berlari dan berlari namun kura-kura selalu berada di depannya, tak peduli seberapa dekat jarak antara Achilles dan kura-kura.
Semua orang tahu bahwa di dunia nyata, Achilles pasti bisa berlari kencang melewati si kura-kura, tetapi argumen yang dibuat oleh Zeno membuktikan bahwa Achilles takkan pernah bisa menyusul kura-kura. Para filsuf zaman itu tak ada yang bisa menyangkal paradoks ini. Meski mereka mengetahui bahwa kesimpulan yang dibuat salah, namun mereka tak bisa menemukan kesalahan dalam pembuktian matematis yang dibuatnya. Senjata utama para filsuf adalah 1/2 , 1/4, tapi tampaknya deduksi logika tak mampu menghadapi argumen Zeno. Kelihatannya setiap langkah sudah benar, dan jika semuanya sudah benar, bagaimana mungkin kesimpulannya bisa salah?
Orang-orang Yunani dipusingkan oleh masalah-masalah ini, tetapi akhirnya mereka menemukan sumber permasalahannya : ketakterhinggaan. Ketakterhinggaan inilah inti paradoks Zeno. Zeno mengambil gerakan yang berkesinambungan dan kemudian membaginya menjadi langkah-langkah yang lebih kecil yang tak terhingga. Karena langkahnya tak terhingga, orang-orang Yunani berasumsi bahwa adu lari tersebut tak akan pernah selesai dalam waktu yang bisa ditentukan,begitu pikir mereka.
Kita memiliki angka nol sedangkan orang-orang Yunani jaman itu tidak. Inilah kunci untuk memecahkan teka-teki Zeno. Terkadang boleh menambahkan sesuatu yang tak terhingga untuk mendapatkan hasil yang terhingga, dengan syarat sesuatu yang ditambahkan tersebut harus mendekati nol. Inilah inti persoalan Achilles dan kura-kura. Ketika menambahkan jarak lari Achilles, anda memulainya dari angka 1, kemudian menambahkan 1/2 kemudian 1/4, kemudian 1/8, 1/16 dan seterusnya, dengan faktor yang semakin mengecil, semakin kecil dan semakin mendekati angka nol. Setiap faktor semakin mendekati angka nol. Namun karena orang-orang Yunani menolak angka nol, mereka tak menyadari bahwa perjalanan tersebut bisa berakhir. Bagi mereka bilangan 1/2 , 1/4 ,1/8, 1/16 dan seterusnya tak mendekati apapun karena tujuan akhirnya tidak pernah ada. Mereka hanya melihat bahwa faktor-faktor tersebut semakin mengecil dan berliku-liku menjauhi dunia angka-angka.
Sebenarnya tak sulit jika mengetahui bahwa bilangan-bilangan 1/2 , 1/4 , 1/8, 1/16 dan seterusnya memiliki limit (batas) yaitu mendekati angka nol yang menjadi batas mereka. Sehingga limit (batas) hasil penjumlahan 1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + dst hingga tak terhingga = 2! Artinya, pada kondisi senyatanya, hanya dalam 2 satuan waktu sewaktu Achillles melangkah (kita asumsikan satuan waktunya adalah detik), Achilles sudah melampaui kura-kura tersebut
Batas hasil penjumlahan diatas adalah 2 (dianalogikan secara grafis oleh dua keping koin diatas. Titian keledai grafis ini membantu sekali, bukan?
Orang Yunani tak mampu melakukan trik matematika semacam ini karena tidak mempercayai angka nol. Karena tak memiliki konsep angka nol, mereka tak memiliki konsep batas. Akibatnya ketakterhinggaan pun tak bisa dipecahkan.
Hingga saat ini, melalui seluruh sejarahnya, diluar penolakan dan pengabaiannya, angka nol selalu berhasil mengalahkan lawan-lawannya. Kemanusiaan tak akan pernah bisa memaksa angka nol untuk menyesuaikan diri dengan filsafatnya. Sebaliknya, angka nol mampu mengubah pandangan umat manusia terhadap alam semesta dan tentu saja, Tuhan!
sumber : http://gemabuluk.wordpress.com/2009/12/03/biografi-angka-nol-angka-nol-muncul-dari-timur/

Biografi Archimedes

Archimedes yang hidup di Yunani pada tahun 287 sampai 212 sebelum masehi, adalah seorang matematikawan, fisikawan, astronom sekaligus filusuf. Archimedes dilahirkan di kota pelabuhan bernama Syracuse, kota ini sekarang dikenal sebagai Sisilia. Archimedes merupakan keponakan raja Hiero II yang memerintah di Syracuse pada masa itu. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss.


Nama Archimedes menjadi terkenal setelah ia melompat dari bak mandinya dan berlari-lari telanjang setelah membuktikan bahwa mahkota raja tidak terbuat dari emas murni. Ucapannya "Eureka (aku menemukannya)" menjadi terkenal sampai saat ini. Archimedes juga merupakan orang pertama yang mendefinisikan sistem angka yang mengandung "myriad (10000)", myramid menunjukkan seuatu bilangan yang nilainya tak berhingga. Ia juga mendefinisikan perbandingan antara keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran yang dikenal sebagai pi sebesar 3.1429.

Raja Hiero II kala itu terikat perjanjian dengan bangsa Romawi. Syracuse harus mengirimkan gandum dalam jumlah yang besar pada bangsa Romawi, agar mereka tidak diserang. Hingga pada suatu ketika Hiero II tidak mampu lagi mengirim gandum dalam jumlah yang ditentukan. Karena itu Archimedes ditugaskan merancang dan membuat kapal jenis baru untuk memperkuat angkatan laut raja Hiero II.

Pada masa itu, kapal yang dibuat oleh Archimedes adalah kapal yang terbesar. Untuk dapat mengambang, kapal ini harus dikeringkan dahulu dari air yang menggenangi dek kapal. Karena besarnya kapal ini, jumlah air yang harus dipindahkanpun amat banyak. Karena itu Archimedes menciptakan sebuah alat yang disebut "Sekrup Archimedes". Dengan ini air dapat dengan mudah disedot dari dek kapal. Ukuran kapal yang besar ini juga menimbulkan masalah lain. Massa kapal yang berat, menyebabkan ia sulit untuk dipindahkan. Untuk mengatasi hal ini, Archimedes kembali menciptkan sistem katrol yang disebut "Compound Pulley". Dengan sistem ini, kapal tersebut beserta awak kapal dan muatannya dapat dipindahkan hanya dengan menarik seutas tali. Kapal ini kemudian diberi nama Syracusia, dan menjadi kapal paling fenomenal pada zaman itu.

Selama perang dengan bangsa Romawi, yang dikenal dengan perang punik kedua, Archimedes kembali berjasa besar. Archimedes mendesain sejumlah alat pertahanan untuk mencegah pasukan Romawi di bawah pimpinan Marcus Claudius Marcellus, merebut Syracuse.

Saat armada Romawi yang terdiri dari 120 kapal mulai tampak di cakrawala Syracuse. Archimedes berfikir keras untuk mencegah musuh merapat dipantai. Archimedes kemudian mencoba membakar kapal-kapal Romawi ini dengan menggunakan sejumlah cermin yang disusun dari perisai-perisai prajurit Syracuse. Archimedes berencana untuk membakar kapal-kapal musuh dengan memusatkan sinar matahari. Namun rencana ini tampaknya kurang berhasil. Hal ini disebabkan untuk memperoleh jumlah panas yang cukup untuk membakar sebuah kapal, kapal tersebut haruslah diam.

Walaupun hasilnya kurang memuaskan, dengan alat ini Archimedes berhasil menyilaukan pasukan Romawi hingga mereka kesulitan untuk memanah. Panas yang ditimbulkn dengan alat ini juga berhasil membuat musuh kegerahan, hingga mereka lelah sebelum berhadapan dengan pasukan Syrcuse.

Saat musuh mulai mengepung pantai Syracuse, Archimedes kembali memutar otak. Tujuannya kali ini adalah mencari cara untuk menenggelamkan kapal-kapal Romawi ini. Archimedes kemudian menciptakan alat yang disebut cakar Archimedes. Alat ini bentuknya mirip derek pada masa kini. Setelah alat ini secara diam-diam dikaitkan ke badan kapal musuh, derek ini kemudian ditarik. Akibanya kapal musuh akan oleng, atau bahkan robek dan tenggelam.

Selain kedua alat ini Archimedes juga mengembangkan ketapel dan balista untuk melawan pasukan Romawi. Namun sayangnya walaupun didukung berbagai penemuan Archimedes, Syracuse masih kalah kuat dibandingkan pasukan Romawi. Archimedespun akhirnya terbunuh oleh pasukan Romawi. Saat tewas Archimedes sedang mengerjakan persoalan geometri dengan menggambarkan lingkaran-lingkaran di atas tanah. Sebelum dibunuh ia meneriaki pasukan Romawi yang lewat "Jangan ganggu lingkaranku!!!

ref : http://www.liveconnector.com/forum/viewtopic.php?t=3895
http://www.id.wikipedia.com

Biografi John Napier

Biografi John Napier

John Napier, ahir di puri Merchiston, dekat Edinburgh, Skotlandia. Anak Sir Archibald Napier dari istri pertama, Janet Bothwell. Ketika umur 14 tahun, Napier dikirim ke universitas St. Andrews untuk belajar theologi. Setelah berkelana ke mancanegara, Napier pulang ke kampung halaman pada tahun 1571 dan menikah dengan Elizabeth Stirling dan mempunyai dua orang anak. Tahun 1579, istrinya meninggal dan menikah lagi dengan Agnes Chisholm. Perkawinan kedua ini memberinya sepuluh orang anak.


Anak kedua dari istri kedua, Robert, kelak menjadi penterjemah karya-karya ayahnya. Sir Archibald meninggal pada tahun 1608 dan John Napier menggantikannya, tinggal di puri Merchiston sepanjang hayatnya.

Napier bukanlah matematikawan profesional. Berkewarganegaan Skotlandia, dia adalah seorang Baron yang tinggal di Murchiston dan memiliki banyak tanah namun juga mempunyai hobi menulis berbagai topik yang menarik hatinya. Dia hanya tertarik meneliti salah satu aspek dalam matematika, teristimewa yang berhubungan dengan perhitungan dan trigonometri. Istilah “kerangka Napier” (Napier frame) menunjuk kepada tabel-tabel perkalian dan “Analogi Napier” dan “Hukum bagian-bagian lingkaran Napier” adalah alat bantu untuk mengingat dalam kaitannya dengan trigonometri lingkaran. Napier mengatakan bahwa penelitian dan penemuannya tentang logaritma terjadi dua-belas tahun silam sebelum dipublikasikan. Pernyataan ini menunjuk bahwa ide dasarnya terjadi pada tahun 1594. Meskipun ditemukan oleh Napier akan tetapi ada peran pendahulunya. Stifel menulis Arithmetica integra pada 50 tahun silam dengan pedoman karya-karya Archimedes. Angka dengan pangkat dua adalah dasarnya, meski tidak dapat digunakan untuk tujuan penghitungan karena ada selisih yang terlalu besar dan cara interpolasi tidak memberikan hasil secara akurat.
Pengaruh pemikiran Dr. John Craig tidak dapat dikesampingkan, mempengaruhi John Napier. Pertemuan tidak sengaja terjadi ini, terjadi saat rombongan Craig dalam perjalanan menuju Denmark dengan menggunakan kapal, terjadi badai besar sehingga membuat rombongan ini berhenti tidak jauh dari observatorium Tycho Brahe, tidak jauh dari tempat Napier. Sambil menunggu badai reda, mereka berdiskusi tentang cara-cara penghitungan yang digunakan dalam observatorium. Diskusi ini membuat Napier lebih termotivasi sehingga pada tahun 1614 diterbitkan buku Gambaran tentang aturan dalam logaritma (A Description of the Marvelous Rule of Logaritms).

Logaritma
Awal penemuan Napier tentang sebenarnya sangat sederhana. Menggunakan progresi geometrik dan integral secara bersamaan. Ambillah sebuah bilangan tertentu yang mendekati angka 1. Napier menggunakan 1 – 107 (atau 0,9999999) sebagai bilangan. Sekarang, istilah progresi dari pangkat yang terus meningkat sampai akhirnya hasilnya mendekati – sangat sedikit selisihnya. Untuk mencapai “keseimbangan” dan menghindari terjadi (bilangan) desimal dikalikan dengan 107.

N = 107(1 – 1/107)L, dimana L adalah logaritma Napier sehingga logaritma dari 107 sama dengan nol, yaitu: 107 (1-1/107) = 0,9999999 adalah 1 dan seterusnya. Apabila bilangan tersebut dan logaritma dibagi 107, akan ditemukan - secara virtual – sistem logaritma sebagai basis 1/e, untuk (1-1/107)107 mendekati Lim n→∞ (1 – 1/n)n = 1/e.

Perlu diingat bahwa Napier tidak mempunyai konsep logaritma sebagai dasar, seperti yang kita ketahui sekarang. Prinsip-prinsip kerja Napier akan lebih jelas dengan menggunakan konsep geometri di bawah ini.

A___________________P____________B___________________



C_______________________D__________Q_______________________E


Garis AB adalah setengah dari garis CE. Bayangkan titik P berangkat dari titik A, berjalan menyusur garis AB dengan kecepatan semakin menurun dengan proporsi sebanding dengan jaraknya dari titik B; pada saat bersamaan titik Q bergerak dari garis CE… dengan kecepatan bergerak sama seperti titik P. Napier menyebut variabel jarak CQ adalah logaritma dari jarak PB adalah difinisi geometrik Napier. Misal: PB = x dan CQ = y. Apabila AB dianggap 107, dan jika kecepatan bergeraknya P juga 107, maka dalam notasi kalkulus modern didapat dx/dt = -x dan dy/dt = 107, x0 = 107, y0 = 0. Jadi dy/dx = - 107/x, atau y = -107 ln cx, dimana c adalah inisial kondisi untuk menjadi 10-7. Hasil, y = -107 ln (x/107) atau y/107 = log 1/e(x/107).

Sifat eksentrik
Meskipun Napier memberi sumbangsih besar dalam bidang matematika, tetapi minat terbesar Napier justru bidang agama. Dia seorang pemeluk Protestan kuat yang menuliskan pandangannya dalam buku Penjelasan tentang penemuan dari kebangkitan Santo Johanes (A Plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John (1593), yang dengan sengit menyerang gereja Katholik dan mencerca Raja orang Skotlandia, James VI (kelak menjadi James I, raja Inggis) dengan menyebutnya seorang atheis.

Bidang lain yang menjadi minat Napier, seorang tuan tanah, adalah mengelola tanah pertanian. Untuk meningkatkan kesuburan tanah, Napier mencoba memberi pupuk berupa garam. Tahun 1579, Napier menemukan pompa hidraulik untuk menaikkan air dari dalam sumur. Dalam bidang militer, Napier berencana membuat cermin raksasa guna melindungi Inggris dari serbuan angkatan laut Raja Philip II dari Spanyol. Kedua penemuan Napier ini tidak berbeda dengan penemuan Archimedes.
Ada anekdot, bahwa sebagai seorang tuan tanah, Napier sering berseteru dengan para penyewa (tanah) dan tetangganya. Suatu peristiwa, Napier merasa terganggu oleh burung merpati tetangga yang dirasanya sudah keterlaluan. Ancaman bahwa merpati akan ditangkapi tidak ditanggapi tetaangganya, karena merasa yakin bahwa Napier tidak mungkin menangkapi semua merpati. Esok harinya, tetangga itu kaget menjumpai semua merpatinya menggelepar – belum mati – terpuruk di depan rumah. Rupanya Napier telah memberi makan jagung yang terlebih dahulu sudah direndam dengan anggur.

Jasa Terakhir
Begitu buku pertama diterbitkan, antusiasme matematikawan merebak sehingga banyak dari mereka berkunjung ke Edinburgh. Salah satu tamu adalah Henry Briggs (1516 – 1631), dimana pada saat pertemuan itu Briggs memberitahu Napier tentang modifikasi yang dilakukan. Mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya adalah nol dan menggunakan basis 10 (desimal). Akhirnya ditemukan log 10 = 1 = 10º.
Napier meninggal di purinya pada tanggal 3 April 1617, dan dimakamkan di gereja St. Cuthbert, Edinburgh. Dua tahun kemudian, 1619, terbit buku Konstruksi dari keindahan logaritma (Construction of the wonderful logarithms), yang disusun oleh Robert, anak.


Sumbangsih
Menemukan konsep dasar logaritma, sebelum terus dikembangkan oleh matematikawan lain – terutama Henry Briggs - sehingga dapat memberi manfaat. Penemuan ini membawa perubahan besar dalam matematika. Johannes Kepler terbantu, karena dengan logaritma, mampu meningkatkan kemampuan hitung bagi para astronomer. “Kesaktian” logaritma ini kemudian disebut oleh [Florian] Cajori sebagai salah satu dari tiga penemuan penting bagi matematika (dua lainnya adalah notasi angka Arab dan pecahan berbasis sepuluh/desimal).

Referensi :

- http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/johnNapier.html

Biografi Pythagoras

Biografi Pythagoras
(kira-kira tahun 580 SM - 500 SM)


Ide paling terkenal dalam geometri dikembangkan lebih dari dua ribu tahun yang lalu oleh Pythagoras, seorang sarjana yunani kuno yang percaya kepada pakaian yang sederhana, milik sederhana, dan sering-sering memeriksa diri.


Pythagoras dilahirkan dipulau Samos di Laut Aegean. Ia banyak berkeliling di Mesir dan mengunjungi Babel mencari pengetahuan. Kira-kira tahun 530 SM, ia menetap di Crotona, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, dan mendapatkan murid-murid pengikut yang kemudian disebut sebagai “Pythagoreans”.
Pythagoras percaya bahwa dunia ini matematis sifatnya. Ia terapkan matamatika terhadap musik dan menemukan bahwa suara instrumen berdawai itu berhubungan dengan perkalian sederhana dengan panjang dawainya. Kalau dawai yang satu ditekan sehingga bagian yang begetar itu separuh panjang semulanya, suara yang terdengar itu satu oktaf lebih tinggi. Temuan-temuan seperti itu tentang matematika dalam musik, atau “harmonik”, tetap penting sekarang ini.


Pythagoras juga melihat tatanan matematika dalam astronomi. Ia percaya bahwa planet-planet mengorbit matahari pada interval-interval yang berhubungan dengan panjang dawai harmonik. Ia beranggapan bahwa gerakan planet-planet itu melahirkan suara musikal, “harmoni bola-bola”. Pandangan tentang musik planet ini tidaklah langgen, tetapi Pythagoras toh benar ketika mengatakan bahwa bintang pagi dan bintang malam itu objek yang sama. Bintang inilah yang kemudian dikenal sebagai “Aphrodite” oleh bangsa Yunani dan “Venus” oleh bangsa Romawi.
Tetapi, pythagoras paling dikenal karena kontribusinya terhadap geometri. Ia kembangkan teorema Pythagoras: panjang kuadrat dari sisi miring sebuah segitiga siku-siku itu sama dengan jumlah panjang kuadrat kedua sisi lainnya. Bangsa Mesir menggunakan fakta ini lebih awal, tetapi Pythagoras lah yang memahami perbedaan antara suatu perkiraan empiris dengan suatu bukti matematika yang kuat.


Tetapi suatu penemuan menghancurkan pythagoras dan para pengikutnya. Mereka percaya bahwa angka-angka utuh yang umum itu (1, 2, 3, 4, dan seterusnya) dan pecahan yang terbentuk oleh angka tersebut (1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, dan seterusnya) sudah cukup untuk menjelaskan seluruh matematika dan alam. Tetapi juga mereka temukan bahwa diagonal sebuah bujur sangkar tidak bisa dinyatakan sebagai perbandingan dua angka. Tidak ada dua angka utuh yang bisa ditemukan sedemikian rupa sehingga kuadrat yang satu itu persis dua kali kuadrat yang lain.

Penemuan ini menimbulkan kerusuhan diantara para Pythagoraens. Mereka berhasil menindas penemuan ini selama bertahun-tahun. Dengan kepercayaan mistik mereka, Pythagoraens itu dianggap eksentrik dan bahkan radikal oleh sesama mereka. Kegiatan politik mereka ujung-ujungnya mengakibatkan dibuangnya pythagoras. Ia lari ke Megapontum, sebuah kota Yunani di Itali selatan, dimana akhirnya ia meninggal. Tidak satu tulisannya selamat, walaupun murid-muridnya mencatat kepercayaan-kepercayaannya dan mungkin juga menambahkannya.

Sejarah Matematika

Tahun 2450 SM
(orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5)
Dalam perancangan Piramida Cherpen orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda.
Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentuka oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberapa soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan. Dalam sumber-sumber Mesir, K=(a+c)(b+d)/4 telah dipakai untuk menemukan luas dari segiempat panjang dengan sisi-sisi berturut-turut a, b, c, dan d.

Tahun 1650 SM
(orang Mesir Kuno menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16)
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.

Tahun 530 SM
(Pythagoras mempelajarai proposisi geometri dan menemukan bilangan irrasional)

Tahun 370 SM
(Eudoxus menemukan cara menghitung luas daerah dengan metode menghabiskan)

Tahun 350 SM
(Aristoteles membuat buku logika pertama yang diberi nama Organon)
Penyelidikan Aristoteles tentang teori logika dipandang sebagai karya yang paling pentong dari sekian banyak karyanya. Aristoteles adalah tokoh yang mengenalkan logika sebagai sebuah ilmu yang kemudian disebut Logika Scintica, sehingga dia disebut penemu, pelopor atau "Bapak Logika".
Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Sesungguhnya, silogismelah yang merupakan penemuan Aristoteles yang murni dan yang terbesar dalam logika. Silogisme adalah suatu bentuk dari cara memperoleh konklusi yang ditarik dari proposisi demi meraih kebenaran.Silogisme terdiri atas tiga proposisi. Dari ketiga proposisi itu, proposisi yang ketiga merupakan konklusi yang ditarik dari proposisi pertama dengan bantuan proposisi kedua. Proposisi ketiga disebut konklusi, sedangkan proposisi pertama dan kedua disebut premis.
Aristoteles mewariskan enam buah buku mengenai logika yang oleh muridnya dinamai to Organon yang berarti alat. Keenam buku tersebut adalah
1. Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada
2. De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian
4. Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)
5. Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat
6. De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir

Tahun 300 SM
(Euclides menerbitkan buku geometri yang berjudul Element)
Euclides adalah sebagai bapak geometri yang dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia mengemukakan teori bilangan dan geometri. Dalam buku yang terdiri dari 13 jilid itu memuat sistem aksiomatik. Menurutnya satu hal yang paling penting untuk dicatat, bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.

Tahun 260 SM
(Archimedes menemukan bilangan phi lebih teliti dari sebelumnya)
Archimedes dari Syracusa, belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

Tahun 225 SM
(Apollonius menerbitkan buku tentang perhitungan pada irisan kerucut)
Apollonius dari Perga (bahasa Yunani: Ἀπολλώνιος) adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal karena karyanya mengenai irisan kerucut. Karyanya yang diberi nama Conics itu mengenalkan istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips, dan hiperbola. Meskipun sebenarnya Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius mungkin melanjutkan penamaan Archimedes mengenalkan elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah parabola, elips, dan hiperbola bukanlah penemuan Archimedes maupun Apollonius, mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras (Pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi mencari luas. Apollnius menggunakan ketiga istilah tersebut dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola dengan verteks pada titik asal (0,0) sistem Kartesian yaitu y2 = lx dimana l adalah "Latus Rectum" atau parameter sekarang diganti dengan 2p atau bahkan 4p.

Tahun 200 SM
(Eratosthenes menemukan cara mencari bilangan-bilangan prima)
Eratosthenes (bahasa Yunani: Ἐρατοσθένης) dilahirkan di Cyrene (Libya saat ini), tetapi bekerja dan meninggal di Alexandria. Eratosthenes belajar di Alexandria dan untuk beberapa tahun di Athena. Pada 236 SM ia ditunjuk oleh Ptolemy III Euergetes I sebagai pustakawan Perpustakaan Alexandria, menggantikan pustakawan pertama, Zenodotos. Dia membuat beberapa sumbangan penting pada matematika dan sains, dan merupakan teman baik Archimedes. Sekitar 255 SM ia menciptakan Saringan Eratosthenes sebagai cara menemukan bilangan prima.

Tahun 140 SM
(Hipparchus mengembangkan trigonometri)
Hipparchus (bahasa Yunani: Ἳππαρχος) dilahirkan di Nicea (sekarang Iznik, Turki), dan kemungkinan meninggal di Pulau Rhodes. Ia juga yang pertama mengompilasi tabel trigonometri, yang membuatnya dapat memecahkan masalah-masalah segitiga. Dengan teori matahari dan bulan dan trigonometri numerik miliknya, ia berhasil membangun metode dalam memperkirakan gerhana matahari.

Tahun 250
(Diophantus menemukan variabel penulisan aljabar dan arithmetika)
Penyelidikan sejarah cenderung menempatkan Diophantus hidup sekitar tahun 250 pada abad ke-3. Diperkirakan Diophantus seorang matematikawa Yunani yang bermukim di Iskandaria. Terdapat problem terkenal pada sebuah epigram dalam anthology Yunani, yang kesannya memberi perincian dari umur Diophantus, tertulis dalam bentuk persamaan, sebagai berikut:
"Seperenam kehidupan yang diberikan Tuhan kepadaku adalah masa muda. Setelah itu, sperduabelasnya, cambang dan berewokku mulai tumbuh. Ditambah mas hidupku untuk menikah, dan tahun kelima mempunyai anak. Sialnya, setengah waktu kehidupanku untuk mengurus anak. Empat tahun kugunkan bersedih. Bearpa umur Diophantus?"
Misal umur Diophantus adalah x, sehingga x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 diperoleh x=84. Daripemecahan peroblem ini diketahui umur Diophantus adalah 84 tahun, sedang dia menikah pada umur 26 tahun, dan usia anaknya setengah dari usianya yaitu 42 tahun.
Semasa hidupnya Diophantus menulis tiga buah karya. Akan tetapi Arithmetica adalah karyanya yang terkenal. Arithmetica adalah suatu pembahasan analitis tentang teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Eqution (Persamaan Diophantus). Meskipun merupakan karangan dalam bidang aljabar tetapi susunan dalam Arithmetica tidak secara sistematik operasi-operasi aljabar, fungsi-fungsi aljabar atau solusi terhadap persamaan-persamaan aljbar. Dalam memecahkan soal-soal, Diophantus hanya mengenal jawaban yang rasional dan positf, ia tidak mempunyai dugaan untuk nol dan ia menghindarkan koefisien negatif, serta hanya satu jawaban untuk satu soal.
Arithmetica sebenarnya terdiri dari 13 buku tetapi yang dapat dibaca hanya 6 buku karena sisanya ikut terbakar pada penghancuran perpustakaan di Iskandaria. Bagian yang terpelihara dari Arithmetica karya Diophnatus ini berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang sagat bermacam-macam, yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama dan kedua.

Tahun 450
(Tsu Ch'ung-Chih dan Tsu Kêng-Chih menemukan penulisan bilangan phi untuk 6 desimal)

Tahun 550
(bangsa Hindu menemukan bilangan nol dan penulisan sistem letak untuk bilangan)
Angka India atau Argam Hindiyyah dimulai satu tempat kosong untuk angka nol, ini terbukti telah dituliskan posisi itu pada Kitab Injil orang India. Para ahli matematika India telah lama menemukan bilangan nol, tetapi belum ada simbolnya. Kemudian Arybrata menyebut bilangan nol dengan kata "kha". Aryabrata telah memasukkan nol dalam sistem perhitungan bukan sekedar tempat kosong.
Konsep bilangan nol menggunakan satu tempat kosong di dalam pengaturan bentuk tabel telah dikenal dan digunakan di India dari abad ke-6. Naskah tertua yang diketahui menggunakan nol adalah karaya Jain dari India yang berjudul Lokavibhaaga, berangka tahun 458. Penggunaan simbol nol oleh orang India yang pasti adalah di Gwalior Tablet Stone pada tahun 876. Dokumen tersebut tercetak pada lempengan tenbaga dengan simbol "o" kecil tercetak di situ. Ensiklopedi Britanica mengatakan "Literatur Hindu membuktikan bahwa bilangan nol mungkin telah dikenal di depan kelahiran Kristus, tetapi tidak ada catatan yang ditemukan dengan simbol seperti itu di depan abad ke-9.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-rahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut Sebagai Sistem Bilangan Desimal.

Tahun 750
(Al-Khawarizmi menemukan aljabar)

Tahun 895
(Thabit ibn Qurra menemukan penyelesaian persamaan pangkat 3)

Tahun 975
(Al-Batani menemukan konsep sinus dan cosinus serta rumus sin α = tan α / (1+tan² α) and cos α = 1 / (1 + tan² α))
Al Battani (sekitar 850- 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī), lahir di Harran dekat Urfa. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik.
Al Battani juga menemukan sejumlah persamaan trigonometri:

Beliau juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:

dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.

Tahun 1020
(Abul Wafa menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α)
Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani (Buzhgan, Nishapur, Iran, 940 – 997 / 998) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Persia. Pada tahun 959, Abul Wafa pindah ke Irak, dan mempelajari matematika khususnya trigonometri di sana. Dia juga mempelajari pergerakan bulan; salah satu kawah di bulan dinamai Abul Wáfa sesuai dengan namanya.
Salah satu kontribusinya dalam trigonometri adalah mengembangkan fungsi tangen dan mengembangkan metode untuk menghitung tabel trigonometri.
Abul Wafa menemukan relasi identitas trigonometri berikut ini:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(2a) = 1 − 2sin2(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
dan menemukan rumus sinus untuk geometri sferik (yang tampak mirip dengan hukum sinus):

serta juga menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α .

Tahun 1030
(Ali Ahmed Nasawi menemukan sistem satu hari terbagi menjadi 24 jam, satu jam terbagi menjadi 60menit, satu menit terbagi menjadi 60 detik)

Tahun 1070
('Umar Khayyam menulis Treatise on Demonstration of Problems of Algebra)
'Umar Khayyām (18 Mei 1048 – 4 Desember 1131, dalam bahasa Persia عمر خیام), dilahirkan di Nishapur, Iran. Nama aslinya adalah Ghiyātsuddin Abulfatah 'Umar bin Ibrahim Khayyāmi Nisyābūri (غياث الدين ابو الفتح عمر بن ابراهيم خيام نيشابوري). Khayyām berarti "pembuat tenda" dalam bahasa Persia.

Tahun 1202
(Leonardo Fibonacci memperkenalkan sistim bilangan arab dalam bukunya Book of the Abacus)

Tahun 1614
(John Napier menemukan logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio)
John Napier (1550-1617) ialah seorang bangsawan dari Merchiston, Skotlandia yang menemukan ide tentang logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Dengan bantuan logaritma, perhitungan yang melibatkan bilangan-bilangan besar dapat dipermudah.

Tahun 1617
(Henry Briggs menemukan logaritma berbasis 10 yang ditulis dalam bukunya Logarithmorum Chilias Prima)
Henry Briggs (Februari 1561 – 26 Januari 1630) adalah matematikawan Inggris yang termasyur telah merubah logaritma Napier menjadi logaritma umum atau Briggisian. Briggs membaca karya Napier untuk pertama kalinya pada tahun 1614 dalam bahasa Latin, sebelum melakukan kunjungan ke Edinburgh, puri tempat tinggal Napier pada tahun 1615. Dalam pertemuan itu Briggs mengusulkan tentang modifikasi yang dilakukannya untuk mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya adalah 0 dengan menggunakan basis 10 (desimal) akhirnya ditemukan log 10=1=100 (seperti yang digunakan sekarang) dan Briggs akan menyusun tabelnya. Briggs kemudian pulang dan menyusun tabel yang dijanjikannya. Setahun kemudian, Briggs datang dan melakukan diskusi kembali. Akhirnya pada tahun 1617, Briggs menerbitkan karya tentang logaritma basis 10 yang berjudul Logarithmorum Chilias Prima (Memperkenalkan Logaritma) di London.

Tahun 1619
(René Descartes menemukan geometri analitik)
René Descartes lahir di La Haye, Perancis, 31 Maret 1596 – wafat di Stockholm, Swedia, 11 Februari 1650 pada umur 53 tahun, juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literatur berbahasa Latin, merupakan seorang filsuf dan matematikawan Perancis. Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode (1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641). Meski paling dikenal karena karya-karya filosofinya, dia juga telah terkenal sebagai pencipta sistem koordinat Kartesius, yang mempengaruhi perkembangan kalkulus modern. Pada tahun 1619 René Descartes memperkenalkan Geometri Analitik yang sangat berpengaruh dalam pengembangan kalkulus oleh Isaac Newton dan G.W. Leibniz.
Geometri Analitik berperan penting dalam pengembangan matematika karena telah mempersatukan konsep-konsep dari analisa dan geometri. Dengan cara ini suatu masalah geometris dapat diterjemahkan ke dalam suatu masalah secara aljabar, seperti menemukan akar dari suatu sistem persamaan.

Tahun 1629
(Pierre de Fermat menemukan kalkulus differensial)

Tahun 1654
(Blaise Pascal menemukan teori probabilitas)
Blaise Pascal (1623-1662) berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian.
Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pascal melakukan kolaborasi dengan Fermat menemukan Teori Probabilitas lewat judi lempengan dua dadu dipelajari bersama teman ayahnya itu. Keduanya ternyata mampu member dasar perkembangan bidang seperti menghitung resiko asuransi, mengiterprestasikan statistik, mempelajari keturunan, koin yang dilempar (angka dan gambar). Apabila probabilitas menurun, nisbah di atas makin kecil. Jika tidak ada kemungkinan terjadi, maka probabilitas adalah nol.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Segitiga Pascal di atas digunakan untuk menentukan probaqbilitas sederhana seperti dalam melempar koin. Untuk menentukan probabilitas munculnya dua angka saat dua koin dilempar, ambil baris ketiga, jika tiga koin diambillah baris keempat dan seterusnya. Jumlah angka pada baris keempat adalah total jumlah cara koin akan jatuh: dua gambar, dua angka, angka dan gambar. Peluang terjadi dua gambar 1 dan 4 atau angka pertama dibagi jumlah angka (1+2+1): peluang terjadi satu gambar adalah 2 dan 4, angka kedua dibagi jumlah angka peluang terjadi belum gambar adalah 1 dari 1, angka ketiga dibagi jumlah angka

Tahun 1655
(John Wallis menulis buku Arithmetica Infinitorum)

Tahun 1665
(Isaac Newton menemukan kalkulus)
Sir Isaac Newton, (4 Januari 1643 - 31 Maret 1727; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern. Bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Newton mengembangkan teori kalkulus.

Tahun 1673
(Gottfried Leibniz menemukan kalkulus)

Sumber:
id.wikipedia.org