Subscribe to our RSS Feeds
Hello, this is a sample text to show how you can display a short information about you and or your blog. You can use this space to display text or image introduction or to display 468 x 60 ads and to maximize your earnings.

Biografi Aristoteles

0 Comments »
Aristoteles dilahirkan di kota Stagira, Macedonia, 384 SM. Ayahnya seorang ahli fisika kenamaan. Pada umur tujuh belas tahun Aristoteles pergi ke Athena belajar di Akademi Plato. Dia menetap di sana selama dua puluh tahun hingga tak lama Plato meninggal dunia. Dari ayahnya, Aristoteles mungkin memperoleh dorongan minat di bidang biologi dan “pengetahuan praktis”. Di bawah asuhan Plato dia menanamkan minat dalam hal spekulasi filosofis.

Pada tahun 342 SM Aristoteles pulang kembali ke Macedonia, menjadi guru seorang anak raja umur tiga belas tahun yang kemudian dalam sejarah terkenal dengan Alexander Yang Agung. Aristoteles mendidik si Alexander muda dalam beberapa tahun. Di tahun 335 SM, sesudah Alexander naik tahta kerajaan, Aristoteles kembali ke Athena dan di situ dibukanya sekolahnya sendiri, Lyceum. Dia berada di Athena dua belas tahun, satu masa yang berbarengan dengan karier penaklukan militer Alexander. Alexander tidak minta nasehat kepada bekas gurunya, tetapi dia berbaik hati menyediakan dana buat Aristoteles untuk melakukan penyelidikan-penyelidikan. Mungkin ini merupakan contoh pertama dalam sejarah seorang ilmuwan menerima jumlah dana besar dari pemerintah untuk maksud-maksud penyelidikan dan sekaligus merupakan yang terakhir dalam abad-abad berikutnya.

Walau begitu, pertaliannya dengan Alexander mengandung pelbagai bahaya. Aristoteles menolak secara prinsipil cara kediktatoran Alexander dan tatkala si penakluk Alexander menghukum mati sepupu Aristoteles dengan tuduhan menghianat, Alexander punya pikiran pula membunuh Aristoteles. Di satu pihak Aristoteles kelewat demokratis di mata Alexander, dia juga punya hubungan erat dengan Alexander dan dipercaya oleh orang-orang Athena. Tatkala Alexander mati tahun 323 SM golongan anti-Macedonia memegang tampuk kekuasaan di Athena dan Aristoteles pun didakwa kurang ajar kepada dewa. Aristoteles, teringat nasib yang menimpa Socrates 76 tahun sebelumnya, lari meninggalkan kota sambil berkata dia tidak akan diberi kesempatan kedua kali kepada orang-orang Athena berbuat dosa terhadap para filosof. Aristoteles meninggal di pembuangan beberapa bulan kemudian di tahun 322 SM pada umur enam puluh dua tahun.

Aristoteles dengan muridnya, Alexander Hasil murni karya Aristoteles jumlahnya mencengangkan. Empat puluh tujuh karyanya masih tetap bertahan. Daftar kuno mencatat tidak kurang dari seratus tujuh puluh buku hasil ciptaannya. Bahkan bukan sekedar banyaknya jumlah judul buku saja yang mengagumkan, melainkan luas daya jangkauan peradaban yang menjadi bahan renungannya juga tak kurang-kurang hebatnya. Kerja ilmiahnya betul-betul merupakan ensiklopedi ilmu untuk jamannya. Aristoteles menulis tentang astronomi, zoologi, embryologi, geografi, geologi, fisika, anatomi, physiologi, dan hampir tiap karyanya dikenal di masa Yunani purba. Hasil karya ilmiahnya, merupakan, sebagiannya, kumpulan ilmu pengetahuan yang diperolehnya dari para asisten yang spesial digaji untuk menghimpun data-data untuknya, sedangkan sebagian lagi merupakan hasil dari serentetan pengamatannya sendiri.

Untuk menjadi seorang ahli paling jempolan dalam tiap cabang ilmu tentu kemustahilan yang ajaib dan tak ada duplikat seseorang di masa sesudahnya. Tetapi apa yang sudah dicapai oleh Aristoteles malah lebih dari itu. Dia filosof orisinal, dia penyumbang utama dalam tiap bidang penting falsafah spekulatif, dia menulis tentang etika dan metafisika, psikologi, ekonomi, teologi, politik, retorika, keindahan, pendidikan, puisi, adat-istiadat orang terbelakang dan konstitusi Athena. Salah satu proyek penyelidikannya adalah koleksi pelbagai negeri yang digunakannya untuk studi bandingan.

Mungkin sekali, yang paling penting dari sekian banyak hasil karyanya adalah penyelidikannya tentang teori logika, dan Aristoteles dipandang selaku pendiri cabang filosofi yang penting ini. Hal ini sebetulnya berkat sifat logis dari cara berfikir Aristoteles yang memungkinkannya mampu mempersembahkan begitu banyak bidang ilmu. Dia punya bakat mengatur cara berfikir, merumuskan kaidah dan jenis-jenisnya yang kemudian jadi dasar berpikir di banyak bidang ilmu pengetahuan. Aristoteles tak pernah kejeblos ke dalam rawa-rawa mistik ataupun ekstrim. Aristoteles senantiasa bersiteguh mengutarakan pendapat-pendapat praktis. Sudah barang tentu, manusia namanya, dia juga berbuat kesalahan. Tetapi, sungguh menakjubkan sekali betapa sedikitnya kesalahan yang dia bikin dalam ensiklopedi yang begitu luas.

Pengaruh Aristoteles terhadap cara berpikir Barat di belakang hari sungguh mendalam. Di jaman dulu dan jaman pertengahan, hasil karyanya diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa Latin, Arab, Itali, Perancis, Ibrani, Jerman dan Inggris. Penulis-penulis Yunani yang muncul kemudian, begitu pula filosof-filosof Byzantium mempelajari karyanya dan menaruh kekaguman yang sangat. Perlu juga dicatat, buah pikirannya banyak membawa pengaruh pada filosof Islam dan berabad-abad lamanya tulisan-tulisannya mendominir cara berpikir Barat. Ibnu Rusyd (Averroes), mungkin filosof Arab yang paling terkemuka, mencoba merumuskan suatu perpaduan antara teologi Islam dengan rasionalismenya Aristoteles. Maimomides, pemikir paling terkemuka Yahudi abad tengah berhasil mencapai sintesa dengan Yudaisme. Tetapi, hasil kerja paling gemilang dari perbuatan macam itu adalah Summa Theologia-nya cendikiawan Nasrani St. Thomas Aquinas. Di luar daftar ini masih sangat banyak kaum cerdik pandai abad tengah yang terpengaruh demikian dalamnya oleh pikiran Aristoteles.

Kekaguman orang kepada Aristoteles menjadi begitu melonjak di akhir abad tengah tatkala keadaan sudah mengarah pada penyembahan berhala. Dalam keadaan itu tulisan-tulisan Aristoteles lebih merupakan semacam bungkus intelek yang jitu tempat mempertanyakan problem lebih lanjut daripada semacam lampu penerang jalan. Aristoteles yang gemar meneliti dan memikirkan ihwal dirinya tak salah lagi kurang sepakat dengan sanjungan membabi buta dari generasi berikutnya terhadap tulisan-tulisannya.

Beberapa ide Aristoteles kelihatan reaksioner diukur dengan kacamata sekarang. Misalnya, dia mendukung perbudakan karena dianggapnya sejalan dengan garis hukum alam. Dan dia percaya kerendahan martabat wanita ketimbang laki-laki. Kedua ide ini-tentu saja –mencerminkan pandangan yang berlaku pada jaman itu. Tetapi, tak kurang pula banyaknya buah pikiran Aristoteles yang mencengangkan modernnya, misalnya kalimatnya, “Kemiskinan adalah bapaknya revolusi dan kejahatan,” dan kalimat “Barangsiapa yang sudah merenungi dalam-dalam seni memerintah manusia pasti yakin bahwa nasib sesuatu emperium tergantung pada pendidikan anak-anak mudanya.” (Tentu saja, waktu itu belum ada sekolah seperti yang kita kenal sekarang).

Di abad-abad belakangan, pengaruh dan reputasi Aristoteles telah merosot bukan alang kepalang. Namun, saya pikir pengaruhnya sudah begitu menyerap dan berlangsung begitu lama sehingga saya menyesal tidak bisa menempatkannya lebih tinggi dari tingkat urutan seperti sekarang ini. Tingkat urutannya sekarang ini terutama akibat amat pentingnya ketiga belas orang yang mendahuluinya dalam urutan.

Istilah-istilah ciptaan aristoteles masih dipakai samapai sekarang:
Informasi, relasi, energi, kuantitas, kualitas, individu, substansi, materi, esensi, dsb.
Ahli filsafat terbesar di dunia sepanjang zaman, bapak peradaban barat, bapak eksiklopedi, bapak ilmu pengetahuan, atau guru(nya) para ilmuwan adalah berbagai julukan yang diberikan pada ilmuan ini. Berbagai termuannya seperti logika yang diebut juga ilmu mantic yaitu pengethaun tentang cara berpikir dengan baik, benar, dan sehat, membaut namanya begitu dikenal oleh setiap orang di seluruh dunia yang pernah mengecap penididkan.

Pria yang lahir di Stagmirus, Macedonia. Pada tahun 384 sM. Inilah orang pertama di dunia yang dapat membuktikan bahwa bumi bulat. Pembuktian yang dilakukaknya dengan jalan meliaht gerhana. Sepuluh jenis kata yang dikenal orang saat ini seperti. Kata kerja, kata benda, kata sifat dan sebagainya merupakan pembagian kata hasil pemikirannya. Dia jugalah yang mengatakan bahwa manusia adalah mahluk social.
Ayahnya yang bernama Nicomachus, seorang dokter di sitana Amyntas III, raja Mecodinia, kakek Alexander Agung. Meninggal ketika Aristoteles berusia 15 tahun. Karennanya, ia kemudia dipelihara oleh proxenus, pamanya- saudara dari ayahnya, pada usia 17 tahun ia masuk akademi milik plato di Athena. Dari situlahia kemudian menjadi murid plato selama 20 tahun

Dengan meninggalnya plato pada tahun 347 sM. Aristoteles meninggalkan Athena dan mengembara selama 12 tahun. Dalam jenjang waktu itu ia mendirikan akademi di Assus dan menikah dengan Pythias yang tak lama kemudian meninggal. Ia lalu menikah lagi dengan Herpyllis yang kemudian melahirkan baginya seorang anak laki-laki yang ia beri nama Nicomachus seperti ayahnya. Pada tahu-tahun berikutnya ia juga mendirikan akademi di Mytilele. Saat itulah ia sempat jadi guru Alexander Agung selama 3 thun.

Di Lyceum, Athena pada tahuan 355 sM. Ia juga mendirikan semacam akademi. Di sinilah ia selama 12 tahun memberikan kuliah, berpikir, mengadakan riset dan eksperimen serta membuat catatan-catatn dengan tekun dan cermat.
Pada tahun 323 sM Alexander Agung meninggal. Karena takut di bunuh orang yunani yang membenci pengikut Alexander, Aristoteles akhirnya melarikan diri ke Chalcis. Tapi ajal emmang tal menganl tempat. Mau bersembunyi kemanapun, kalau ajal sydah tiba tidak ada yang bisa menolak. Demikian juga dengan tokoh ini, satu tahun setelah pelariannya ke kota itu, yaitu tepatnya pada tahun 322 sM, pada usia 62 tahun ia meninggal juga di kota tersebut, Chalcis Yunani..

Julukan:

- Ahli filsafat terbesar di dunia sepanjang zaman.

- - Bapak peradaban barat.

- - Bapak ilmu pengetahuan atau guru (nya) para ilmuan.

Penemuan:

- Logika (Ilmu mantic: pengethaun tenatng cara berpikir dengan baik, benar, dan sehat.

- - Biologi, fisika, botano, astronomi, kimia, meteorology, anatomi. Zoology, embriologi, dan psikologi eksperimental

Refernsi

www.oki-sukirman.blogspot.com

BIOGRAFI FIBONACCI

0 Comments »
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan.


Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.


Mengarang buku

Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut dengan aljabar, dengan menggunakan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.

Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel penggandaan (baca: perkalian) dengan angka sepuluh, dengan angka seratus dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. (Pada jaman itu riba, masih dilarang). Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan problem aljabar dan persamaan kuadrat.

Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Sang raja. Dalam buku itu tercantum problem yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang problem kelinci beranak-pinak Pertanyaan sederhana tapi diperlukan kejelian berpikir.

“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua”

- Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
- Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
- Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
- Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.

Akan diperoleh jawaban: 55 pasang kelinci. Bagaimana bila proses itu terus berlangsung seratus tahun? Hasilnya (contek saja): 354.224.848.179.261.915.075.

Apakah ada cara cepat untuk menghitungnya? Di sini Fibonacci memberikan rumus bilangan yang kemudian dikenal dengan nama deret Fibonacci.

Deret Fibonacci

Orang Kristen menolak angka nol; namun pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipakai oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negatif berarti kerugian. Orang yang mengenalkan angka nol ini ke dunia Barat adalah Leonardo dari Pisa. Meskipun ayahnya seorang Konsul sekaligus pedagang, profesi Fibonacci – tidak mau menjadi konsul, adalah seorang pedagang. Anak muda – yang lebih dikenal dengan nama Fibonacci – belajar matematika dari orang-orang Islam dan menjadi matematikawan piawai dengan cara belajar sendiri. Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya.
Deret Fibbonacci yaitu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Angka 3, urutan keempat, adalah hasil penjumlahan 1 (urutan 2) + 2 (urutan 3); angka 5 urutan kelima, adalah hasil penjumlahan 2 (urutan 3) + 3 (urutan 4); angka 8 urutan keenam, adalah hasil penjumlahan 3 (urutan 4) + 5 (urutan 5) dan seterusnya. Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.

Kaitan dengan nisbah emas
Nisbah emas sudak dikenal sejak jaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh nisbah emas. “Kesaktian” nisbah ini mendasari arsitektur bangunan jaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil nisbah emas.
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.

1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…

Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan seksi emas (golden section). Nama ini mirip dengan nisbah emas. Memang ada hubungan erat antara seksi emas dan nisbah emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini.

Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618

Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati nisbah emas.

Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (nisbah emas) kemudian diperbandingkan

b/a ≈ (a+b)/b
b/a (nisbah emas) ≈ a/b + 1 (seksi emas)

Substitusikan nisbah emas dengan notasi Φ (phi) untuk persamaan di atas.

Φ = 1/Φ + 1 (kalikan ruas kiri dan kanan dengan F) hasil:
Φ² - Φ – 1 = 0

Φ = (1+ √5)/2 ≈ 1,618

Revolusi Fibonacci

Topik dalam buku Liber abaci juga menjelaskan proses aritmatik, termasuk cara mencari akar bilangan. Problem-problem dalam buku ini lebih ditekankan untuk penggunaan dalam transaksi perdagangan, sistem pecahan untuk menghitung pertukaran mata uang. Fibonacci menggunakan pecahan – biasa, bilangan berbasis enam puluh (seksadesimal) dan satuan – bukan bilangan berbasis sepuluh (desimal). Penulisan 5/12 28 biasa kita kenal sebagai 28 5/12. Dia juga menempatkan bilangan pecahan berupa komponen-kompenen yang belum dijumlah. Penulisan 115/6, sebagai contoh, ditulis dengan 1/3 ½ 11. Tidak puas dengan kebingungan ini pecahan satuan ternyata lebih membingungkan. Pecahan 98/100, sebagai contoh, dipecah menjadi 1/100 1/50 1/5 ¼ ½, dan 99/100 ditulis dengan 1/25 1/5 ¼ ½.

Sumbangsih
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat mempengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistim bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.


sumber : http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-fibonacci-penemu-deret.html

Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

0 Comments »
Kalau anak-anak kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16
Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah
14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180
48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?
Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Pemangkatan Puluhan

0 Comments »
Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58

Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564

Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800

Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364

Hehehe....masih bingung?
yuk contoh lagi yuk
32 x 32

Langkah 1 :
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904

Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120

Langkah 3 :
120 + 904 ----> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024

Mantep kan?
Mau coba lagi?
Boleh!

67 x 67
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
Jadi, 3649

6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840

3649 + 840 = 4489

Sehingga 67 x 67 = 4489

Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10

0 Comments »
Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48...
Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4
sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10

Cara cepatnya sederhana saja :
Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
Tuliskan angka 20

Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16
Tuliskan angka 16
Jadilah 42 x 48 = 2016

Gampang kan? contoh lagi
64 x 66
Kita buat
6 x (6+1) = 6 x 7 = 42
6 x 4 = 24
Hasilnya
64 x 66 = 4224

Masih bingung?
Contoh lagi :
83 x 87
Rumusnya...
8 x (8+1) = 8 x 9 = 72
3 x 7 = 21
Hasilnya
83 x 87 = 7221

Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

0 Comments »
Untuk yang ini bener-bener gampang kok..
Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35
Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 35 x 35 = 1225

Mudahkan?
Contoh lagi : 65 x 65
Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25
So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)

Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6

0 Comments »
Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya

Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai)

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So,

12

13

14

(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1...

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,
Ok ini contohnya :

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
Ok ini contohnya :

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan
13.02

Perkalian 5, 25, or 125

4 Comments »
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka

Contoh :
1000 x 5 = 5000
Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Contoh yang lain:
64×5 = 640/2 = 320.

Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Perkalian 11

0 Comments »
Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. Lebih jelasnya gw jelasin di bawah ini :

Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...)
Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9.
Tuliskan 9 disebelah kiri 6.
Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.
Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.
Jadi, 436×11 = 4796.

Ayo kita buat contoh yang lebih sulit:
3254×11.
(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:
4657×11.
(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).

Mulai dari kanan tuliskan angka 7.
Lalu 5+7=12.
Tuliskan 2 dan simpan angka 1.
6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.
Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.
4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.
So, tuliskan 1 dan simpan 1.
Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.
Jadilah, 4657×11 = 51227

Cara Mudah Perkalian 9, 99, atau 999

0 Comments »
Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.

Ayo coba contoh yang lebih sulit:
46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.

Satu contoh lagi:
68×9 = 680-68 = 612.

Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1
38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Rahasia Untuk Menjadi Orang Yang Sukses

0 Comments »
1.Mejadi seorang yang desiplin, taukan macam-macam desiplin? yang pertama desiplin waktu,tempat,pekerjaan,dll
2.menjadi calon seorang yang sukses harus tekun dan giat untuk bekerja
3.fokus pada tujuan dan hasil
4.menerima sesuatu yang anda dapatkan dari pekerjaan itu
5.menganggap suatu masalah ialah sebuah peluang untuk mendapatkan sesuatu yang lebih baik
6.jangan takut kalah/gagal, karena kegagalan keberhasilan yang tertunda
7.selalu bersikap baik kepada pelanggan
8.bekerja keras itu pasti, tidak mudah menyerah atau putus asa itu harus
9.dan yang tidak boleh di lupakan sebelum bekerja ialah berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa,karena sesuatu yang dilalui dengan berdoa akan membuat keberhasilan menjadi 75%. BUKTIKAN,,, kalau tidak berpengaruh mungkin itu sudah nasib anda, tidak usah disesali, ingat nomor 6

Sekian dari saya,, jangan lupa di coment ya
18.32

Matematika ku

0 Comments »
taukah anda matematika tidak sesulit yang di bayangkan orang-orang,sebenarny matematika itu mudah asal kita mengetahui dasar nya, keinginan matematika, itu...
coba kita andaikan bahwa matematika itu seorang yang kita sukai,seseorang yang kita inginkan dan cintai, apa akan terjadi dengan kita? anda pasti bisa membayangkan itu, jika kita menyukai dan mencntai seseorang pasti kita tidak akan bisa lepas dari dia,kita akan merasa kurang bila kita tidak melihat nya sekali saja,Begitulah Cinta, tapi andai saja Cinta itu kita gunakan untuk pelajaran,khusus nya pelajaran yang paling banyak di benci oleh orang, yaitu matematika, apa akan terjadi?
anda bisa mencoba nya, untuk kalangan pelajar pacaran di tunda dulu,kalau tidak bisa menunda anda harus menyukai atau mencintai pelajaran dengan setulus hati, saya yakin anda tidak akan bisa untuk mencintai seseorang yang akan mengganggu kalian dalam pelajaran! silahkan di buktikan! ^_^

maff kalo tidak nyambung,, beri sedikit komentar yaw

Langkah - Langkah Merakit PC

0 Comments »
hai ^_^, saya disini akan membahas bagaimana cara atau langkah - langkah merakit PC. Merakit PC sebetulnya adalah hal yang sangat mudah, asalkan kita mengetahui fungsi-fungsi komponen tersebut, letak komponen tersebut dll,, saya akan memberitahukan sekilas kepada anda.
sebelum merakit PC pertama-tama anda harus mempersiapkan komponen-komponen yang akan di rakit tersebut, misalkan saya berikan contoh : Ram ( memori) , VGA Card,Motherboard , http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-fibonacci-penemu-deret.html, Harddisk,CD Rom,DVD Rom, atau kalau ini penting anda bisa menambahkan Floppy disk drive,Kipas pendingin Processor,Power Suplly, cassing dll. masih banyak lagi,yang saya sebutkan komponen yang penting-penting saja

jangan lupa persiapkan alat-alat yang di butuhkan dalam merakit, yaitu: gelang anti statis,baut kasar dan halus, obeng plus,minus, saput tangan,kabel IDE dll
Dan persiapkan juga buku manual,Driver pendukung,Sistem Operasi yang ingin anda gunakan, misalnya: Windows,Linux,MacOS dll.

baiklah setelah anda mempersiapkan itu semua,mari kita mulai merakit PC
Langkah pertama pakailah gelang anti statis di tangan kiri anda, agar bisa menghilangkan listrik statsi di tubuh anda, kenapa harus di kiri? yap pertanyaan yang bagus, karena tangan kiri untuk memegang komponen yang ingin di rakit, dan tangan kanan untuk memasang komponen itu, jika anda kidal, tidak ada salahnya jika memakai gelang anti statis di tangan kanan anda, asalkan tangan kanan sebagai pemegang komponen tersebut. stetlah itu sambungkan gelang anti statis ke kabel agar listrik statis pindah ke kabel
Langkah kedua, persiapkan semua komponen, yang utama persiapkan cassing,buka penutup cassing tersebut
Langkah keTiga, pasang Power Suplly, biasanya terletak di pojok kiri atas, dan eratkan dengan baut kasar.
langkah ke empat,Siapkan Motherboard,taukan tempatnya?? di tengah-tengah cassing dan jangan lupa eratkan dengan baut halus,
langkah kelima, pasang processor pada sotcet processor,dan pasang juga Ram(memori) pada Slot memori,
NB: ada hal yg perlu di perhatikan sebelum memasang processor dan Ram yaitu kaki Ram dan Processor tersebut,, kenapa saya mengingatkan?? pertanyaan yang bagus, karena barang-barang tersebut maaahhaaaalll..........,,, ehehehehhehehee
langkah keenam,siapkan DVD Rom,CD Rom dan Harddisk, langsung di pasang yaw...., eratkan DVD Rom dan CD Rom dengan baut halus, oh ya lupa Floppy nya jg kalo perlu, dan Harddisk eratkan dengan baut kasar yang pendek, karena kalau panjang dapat merusak harddisk tersebut
langkah ke tujuh, pasang VGA card pada slot AGP atau PCI express.ingat perhatikan kaki kaki nya
Langkah ke delapan, pasanga kabel daya yang telah di siapkan oleh Power Suplly, memasang nya tidak perlu menggunakan rumus,dan tidak boleh asal, yang terpenting bentunya sama,dan bisa masuk, itu yang terpenting,hehehehehhehehheeee
pasang kabel daya untuk kipas processor di CPU FAN, anda bisa melihatnya di tulisan Motherboard,
Last Step, pasanga kabel-kabel audio, dan perlengkapan lainnya, untuk lebih mudah anda bisa melihat di buku manual anda,
setelah itu tutup cassing,
lanjutkan dengan memasang kabel mouse,keyboar,VGA,Audio dan bisa di tambah dengan perlengkapan lainnya! setelah itu instalsi Sistem Operasi
SELAMAT MENCOBA......

oh ya beri komentar ya,, mohon maaf bila ada kata-kata yang menyinggung! ^_^